複雜期權頭寸的隱含波動率
假設我有一個“複雜”的期權頭寸，比如跨騎、勒死或鐵禿鷹。換言之，多個期權作為單一頭寸針對一種標的資產（不是一攬子期權）一起交易。
我知道頭寸中每個期權的隱含波動率。是否有一種公認的方法可以為整體頭寸生成隱含波動率？
您可以通過 vega 加權隱含 vol 進行猜測。這就是為什麼：
假設您有一個帶有價格的期權組合 $ P_j $ . 他們每個人都有不同的定價功能 $ f_j $ （作為 vol 的函式）和不同的隱含 vol $ \sigma_j $ . 對於每個選項 $ f_j(\sigma_j)=P_j $ .
現在您將它們放在一個產品中。如果產品的隱含成交量是 $ \sigma $ 然後 $ \sum f_j(\sigma)=\sum P_j $ . 現在，大約每個定價函式將滿足 $ f_j(\sigma)\approx P_j+V_j (\sigma-\sigma_j) $ 作為圍繞其價格的線性擴展， $ V_j $ 織女星。
如果你替換並解決你最終得到 vega weigted vol
$$ \sigma \approx \frac{\sum V_j\sigma_j}{\sum V_j} $$
首先請注意，隱含波動率僅對已建立的定價模型有意義，例如 Black-Scholes 或 Bachelier 模型，並且必須將數量放入其中一個模型中獲得的封閉式定價公式中以獲得市場美元價格。
對於罷工的跨式 $ K $ 持有
$$ \text{Price_Straddle}(K) = \text{Price_Call}(K) + \text{Price_Put}(K) \ = 2\text{Price_Call}(K) - \text{UnderlyingPrice} + K, $$ 由於看跌期權平價。因此，跨式交易的隱含波動率等於跟注的隱含波動率。 據我所知，對於扼殺來說，這樣的公式與鐵禿鷹不同。