使用“現實世界”的機率進行期權估值是錯誤的嗎？
即使市場流動性不足以對期權進行delta對沖，使用“現實世界”機率進行期權估值是錯誤的嗎？
我的直覺是這是錯誤的，因為期權的時間價值是由 delta 對沖的成本決定的。但如果我在沒有對沖的情況下賣出期權，那麼我就沒有這個成本。事實上，我們可以想像我的公司被分成兩個獨立的服務台：服務台 A 以約定的參考利率與服務台 B 完全進行 delta 對沖，服務台 B 僅與 A 進行 delta 對沖交易。當期權到期時， A 台的損益應反映對沖的跟踪誤差，該誤差是由已實現和隱含波動率之間的差異引起的。但是由於 A 直接與 B 交易，並且由於頭寸相等且相反，因此無論 A 輸什麼，B 都會賺，反之亦然。所以波動性是無關緊要的。
確實，這裡似乎有點悖論。假設 A 部門明顯低估了波動率，例如假設它使用 1% 的波動率而不是 20% 對期權進行定價。那麼 A 將在跟踪誤差中損失慘重。但 B 桌會全部恢復！所以，奇怪的是，作為兩張桌子的所有者，我對 A 為期權收取的溢價漠不關心。因此，評估我的未對沖期權頭寸是沒有意義的。我可以向交易對手收取費用，這可以是他們願意支付的任何費用。但在我看來，使用期權定價方法是沒有意義的。我對現實世界機率的擔憂僅與風險管理有關，即在市場崩盤的情況下保留適當數量的資本，我將面臨巨大的交易損失。
有任何想法嗎？
我認為你需要比 vonjd 在他的回復中更進一步。如果標的資產的流動性交易是不可能的，那麼不僅風險中性定價的套利論據會被打破。在這種情況下，根本沒有理由說明這兩種資產（期權及其標的）的價格應該以任何方式相關。因此，在我看來，真正的問題不是風險中性與現實世界的機率，而是期權是否具有唯一定義的價格。這些市場被稱為“不完整”，一種解決方法（至少在理論上）是使用與可用市場數據兼容的多種風險中性措施。
在實踐中，所有市場都是不完整的，解決方案要麼是不斷地重新校准你的模型（即一直改變風險中性度量），要麼忽略這個問題，或者想出非機率的方法來得出價格。這個過程實際上是定價的標準方法。它被稱為“談判”，您似乎在第二段中也提到了這一點。現實世界的機率可能會進入談判等。
我認為您問題的重點在於假設您不能（delta）對沖您的期權。當您無法對沖風險中性的論點時，您必須使用現實世界的機率。