到期時間與歐洲看跌期權價格之間關係的相關界限是否正確？

JC Hull 推導出以下關係

$$ Ke^{-rT} - S \le p \le Ke^{-rT} $$ 在哪裡 $ p $ 是歐式看跌期權價格， $ K $ 是執行價格， $ S $ 是股票現貨價格， $ r $ 利率和 $ T $ 成熟的時間。上述關係適用於無套利。

該書指出，歐洲看跌期權價格不一定會隨著到期時間的增加而增加。但只是使用上述關係作為 $ T $ 增加不意味著 $ p $ 將永遠為 0 大 $ T $ ?

這裡完全沒有矛盾。 $ Ke^{-rT} $ 歸零 $ T $ 正在去 $ \infty $ 所以你提到的關係表明 $ -S\leq p \leq 0 $ 作為[Math Processing Error] $ T $ 變大。如果 $ r>0 $ . 看跌期權價格（理論上）可以不是負數，所以[數學處理錯誤] $ p $ 根據您提到的關係，也歸零。

**這與布萊克-斯科爾斯的定價函式一致嗎？**是的。考慮這張圖：

何時到期 $ T $ 變得足夠大然後看跌值不再增加 $ T $

下圖顯示您提到的不等式適用於參數 ( $ r $ , $ S $ , $ K $ , $ \sigma $ ) 與上圖中相同：

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/44439