多頭/空頭 Vega 和期權頭寸

為什麼買期權時做多 vega，賣出期權時做空 vega？

我原以為對於買賣期權，vega 會根據期權是 ITM 還是 OTM 而改變。這是因為作為期權參與者，波動性的增加/減少會改變在財務有利的位置到期的機會。然而，這似乎不能解釋第一個陳述（我認為這是正確的）。

多頭頭寸和空頭頭寸的風險敞口/敏感性總是有不同的跡象。這必須成立，因為衍生品是零和遊戲。

Vega 對於歐洲普通普通期權（或任何一般的凸收益）的多頭頭寸總是積極的。即使期權已經在價內也是如此。隨著波動性的增加，非常正和非常負回報的機率也會增加。作為期權的持有者，您受到保護，不會向一個方向移動，但會參與另一個方向。

您可以建構一個非常簡單的二項式範例來說明這一點。考慮一個週期設置。您做多一個行使價為 90 的看漲期權。目前股價為 100，沒有利率或股息。

1. 首先考慮一個“低波動”情景，股票要麼上漲到 105，要麼下跌到 95。收益是 15 或 5，初始價格為 10，時間價值為 0。
2. 現在考慮一個“高波動性”情景，股票要麼上漲到 120，要麼下跌到 80。它們的收益要麼是 30，要麼是 0，初始價格是 15，時間價值是 5。

您會看到，由於收益的凸性，更高的波動性是有利的，即使當期權已經在價內，因為損失是有限的。歐式普通期權的時間價值（忽略利率、股息等）來自於越過罷工的可能性，無論它們是否已經在價內。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/30190