期權

有股息的期權套利?

  • June 11, 2015

如果股票支付離散股息,則股票價格會下降股息金額。這種可預測的跳躍沒有套利機會,因為投資者從股息中以現金形式獲得了相同數量的價格貶值。

但是選項呢?如果標的資產在股息支付時跳升,則看漲期權持有人將直接蒙受損失而沒有任何現金補償,因為股息僅支付給股票所有者,而股票價格現在對行權的價值降低。那麼,在股息之前做空所有看漲期權並在之後以更便宜的價格買回,是不是有套利機會呢?

**事實1:**如果你不擅長定價期權,當然你可以為其他市場創造很多套利機會。原因是股息還是其他原因都沒有關係。

**事實 2:**如果你擅長為期權定價,你會提前為股息效應定價。考慮歐洲看漲期權的情況,並假設波動率和漂移都為零。股票是100,到期前會有4的股息。如果您持有行使價為 90 的 ITM 期權,您不會將其定價為 10 = 100 - 90,而是將其定價為 6 = (100 - 4) - 90。他們還說歐式期權在遠期到期而不是與現場相比,請注意,該到期的遠期將恰好是 96 = 100 - 4。同時,美式看漲期權的價值仍為 10,因為您將在股息退出時間之前行使它。本質上,當圍繞股息定價期權時,可以確保期權的價格沿著股票的路徑(確實具有跳躍)保持連續: $ V(S_{t-},t-) = V(S_{t+},t+) $ - 看威爾莫特的任何書,也許也出現在赫爾(也許 M. Joshi 也有)。這樣做正是為了避免套利。就像你事先知道你的電話不值那麼多錢,那你為什麼要以這樣的價格購買呢?

引用自:https://quant.stackexchange.com/questions/18267