期權
期權希臘人：對 1% 變動的敏感性
在 Black&Scholes 框架中，我如何計算以下靈敏度：
- 基礎價格變動 1%
- 隱含波動率變動 1%
我希望希臘人告訴我，如果基礎/隱含波動率移動 1%，我會損失/獲得多少美元。特別是，我想計算 delta 和 gamma（標的價格變動 1%）以及 vega 和 volga（隱含波動率變動 1%）。
對於範納，我想考慮基礎波動率和隱含波動率 1% 的變動。
您能否建議如何修改 Black&Sholes 希臘語以及如何以數字方式計算靈敏度？
也非常歡迎參考。謝謝你。
嘗試使用有限差分來計算您的希臘人，它將為特定的潛在運動提供所有希臘人。為了抵消您 pnl 中的美元變化，只需將每個希臘人乘以該頭寸持有的金額。
在 BS 模型中，一切都是明確的。
如果你的位置增加 $ h% $ , 價格會上漲 $ \Delta_{rel,h}% $ 在哪裡
$$ \Delta_{rel,h} = \frac{C_{BS}(S(1+h),T,K,\sigma)}{C_{BS}(S,T,K,\sigma)} - 1 $$ 那是高中數學。