期權
骰子遊戲的選項與三個骰子和分鐘。價值
我們有 3 個骰子的看漲期權,罷工 3。當支付 3 個骰子的最小值時,看漲期權的公允價值是多少?
例如,如果我們拋出並有 426,那麼這裡的最小值是 2,因此呼叫是 OTM (S < K)
216 個排列 (6^3)
min(6) = 1/216 x (6-3) = 0.0139 EV
(666)
min(5) = 8/215 x (5-3) = 0.0744 EV
(555 556 565 566 655 656 665 666)
分鐘(4)=?
我在排列公式中迷失了計算最小值的結果數。來 4. 有人可以幫我弄清楚如何找出正確的 # 值為 4 的結果嗎?
有一個簡單的方法可以找到最小為 4
的擲骰數:最小為 6
的擲骰數為 1。最小為 5 的擲骰數是所有結果為 5 或6減去最小為6的捲數:
222-1=7。
最小為 4 的擲骰數是所有結果為 4、5、6 的擲骰數減去最小為 5 或 6 的擲骰數:
333-7-1=19 等上。
這不是一個真正的選擇,因為它是一種機率練習。
有多少卷至少有 6 個?
1=3C3(6s)
有多少卷至少有 5 個?
7 = 3C3 (5s) + 3C2 (5s6s) + 3C1 (5s6s)
有多少卷最少有 4 個?
19 = 3C3 (4s) + 3C2 (4s5s) + 3C1 (4s5s) + 3C2 (4s6s) + 3C1 (4s6s) + 3P3 (4s5s6s)
有多少卷至少有 3 個?
3C3 (3s) 3C2 (3s4s) 3C2 (3s5s) 3C2 (3s6s) 3C1 (3s4s) 3C1 (3s5s) 3C1 (3s6s) 3P3 (3s4s5s) 3P3 (3s5s6s) 3P3 (3s4s6s) = 3P3 * 3C2
= 1 + 9 + 9 + 18 = 37
有多少卷最少有 2?
3C3 (2s) = 1 3C2 * 4C1 = 12 3C1 * 4C1 = 12 3P3 * 4C2 = 36
= 61
有多少卷最小為 1?
3C3 = 1 3C2 * 5C1 = 15 3C1 * 5C1 = 15 3P3 * 5C2 = 60
= 91
總數為 216