期權轉換/反轉套利
我正在交易比特幣期權，我正在嘗試通過合成空頭/多頭和多頭/空頭未來頭寸尋找套利機會。
期權是歐洲風格的，以比特幣結算。合約是未來反向合約。我的權益和 PNL 都在比特幣中，我想隨時進行對沖，所以我可以保護價格對美元的變化。
在發現 ATM 呼叫並買入/賣出後，我很難弄清楚我應該多頭/空頭多少比特幣才能通過這種套利賺錢並保持我的投資組合的價值。
到目前為止，我了解在以下情況下存在套利機會：
看漲價格 - 看跌價格 - 標的價格 = 0
與買入/賣出價格和數量對沖的 BTC 數量有什麼關係？
期待您的回音
謝謝 ！
密碼學
看跌期權平價說 $$ \begin{align} C - P = D(F-K) \end{align} $$ 在哪裡 $ C $ 和 $ P $ 是同一行使價的兩個期權的價格， $ D $ 是到期的折扣因子（可能非常接近 $ 1 $ 馬上…）， $ K $ 是罷工和 $ F $ 是遠期價格，您通過期貨進行交易。
這是一個獨立於模型的結果，如果它不成立，那麼您就有套利機會（取決於交易成本等因素）。
如果你只是用價格交易一個看漲期權 $ C $ 並且想要對沖標的，您需要計算期權增量， $ {\frac {\partial C} {\partial S}} $ ，它顯示了價格對標的資產的敏感性，以及交易 $ -1 $ 乘以該數量的基礎（或在您的情況下，遠期增量 $ {\frac {\partial C} {\partial F}} $ 在無股息、無利率的世界中，這應該非常接近）。這將為您留下一個 delta 中性的投資組合，因此對於底層證券的小幅波動，您的 PnL 將為 0（如果您做多期權，大波動將使您受益，因為您做多 gamma/凸性）。
然而， Delta是一個依賴於模型的量，因此這不會消除您的所有風險，因為我們沒有適合市場的完美模型。您需要做出選擇，最簡單的是Black-Scholes delta，但也有很多其他選擇……