關於最佳訂單執行的投標方案的論文和算法？
我正在建構一個自動期權交易機器人來執行常見的期權多腿策略（跨式、點差），我想學習執行訂單的最佳方式。
如您所知，交易量少或交易量中等的期權系列的買賣價差非常大；折騰多條腿，你會得到一個對於價格發現來說不合理的買賣差價。
幼稚的執行是在所有點差的買/賣中間送出一個完整尺寸的訂單。但該訂單很少是最好的執行，如果它立即被執行，你知道你可以得到更好的價格。
因此，我想尋找一些論文/算法，這些論文/算法可以為全權委託訂單和必須執行的對沖訂單提供最佳執行。
可以將隨著時間的推移將一個大宗銷售的訂單拆分為一個函式的策略 $ x_t $ 它描述了每個時間步的銷售量 $ t $ . 如果瞬時交易率 $ \dot{x_t} $ 太大了，即一旦立即產生影響就賣出太多，這是不好的。如果賣出需要太多時間，則存在負價格變動的風險，因此兩者都應平衡。
解決方案： Gatheral 和 Schied 提出了一種解決此問題的方法，以在市場影響下優化交易執行。這個想法是將市場影響的兩個組成部分建模到 SDE 中，即永久影響和短期影響。結果是形式的優化問題
$$ minimize\quad E\left[\int_0^T (\dot{x}^2_t+ k^2x^2+\lambda x_t S_t)dt\right] $$ 在哪裡 $ k $ 和 $ \lambda $ 是直接和永久影響的參數，以及 $ \dot{x} $ 是出售資產的瞬時速度。
參考：
- J. Gatheral 和 A. Schied，市場影響的動態模型和訂單執行算法，系統性風險手冊，劍橋大學出版社，579-602 (2013)。
- A. Schied，Almgren-Chriss 框架中最優訂單執行的穩健策略。應用數學金融，20, 264-286 (2013)。
評論：
- 他們提出的一個很好的觀點是，他們能夠為最優策略推導出一個封閉形式的解決方案，因此可以快速評估。
- 它們不包括交易成本，所以我不知道這會如何影響您的最佳策略。
關於您需要什麼，您必須考慮最佳交易的不同方面：
Almgren-Chriss 框架（由 Anna 引用，因為 Jim 和 Alex 以及其他人對其進行了擴展）專注於獲得最佳交易率，它很好，但並不是您真正需要的。儘管如此，您仍然可以使用它來計劃/安排您在白天的交易。
但是您需要的是獲得算法發布訂單所需的價格；你有類似 Avellaneda-Stoikov 的框架。我相信最先進的形式是在 Guéant-Fernandez-L 的兩篇論文中：
- Guéant, O.、Lehalle, C.-A.、Fernandez-Tapia, J.，2012 年 9 月。處理庫存風險：做市問題的解決方案。數學和金融經濟學。網址http://arxiv.org/abs/1105.3115
- Guéant, O.、Lehalle, C.-A.、Fernandez-Tapia, J.，2012 年。限價單的最佳執行。SIAM 金融數學雜誌 13 (1), 740-764。http://arxiv.org/abs/1106.3279
然後你有關於交易成本對沖的文獻，一篇典型的論文是D. Possamaï、N. Touzi 和 M. Soner，小交易成本的同質化和漸近：多維案例。 arXiv:1212.6275。您感興趣的另一篇論文是 Stoikov-Saglam 的論文，因為它同時在期權和標的股票上做市：庫存風險下的期權做市。
是否足以解決您的問題？不幸的是沒有！由於目前還沒有“現成”的解決方案，因此您將需要大量的經驗工作來將所有這些放在一起。我只想提請您注意一篇最近被Quantitative Finance接受的論文：實時市場微觀結構分析：線上交易成本分析 - Azencott, Beri, Gadhyan, Joseph, L, Rowley (2013) http://arxiv.org/abs/ 1302.6363。在本文中，我們開發了一種實時對市場微觀結構進行實證分析的方法。