以執行成本為衍生品定價

假設我對一些具有執行成本的商品衍生品定價 $ $c $ 按單位時間支付。所以我將風險中性度量下的價格定義為

[Math Processing Error]$$ P(t,S_t)=\tilde{\mathbb{E}}\left[e^{-r(T-t)}F(S_T)+\int_t^T c,e^{-r(s-t)}\text{ds},|,\mathcal{F}_t\right] $$ 現在如果我將兩邊乘以 $ e^{-rt} $ ，我在左邊有“衍生品的貼現價格”，從貼現價格函式是風險中性度量下的鞅這一事實，我可以計算出 $ d(e^{-rt}P(t,S_t)) $ 並設置 $ dt $ 期限為零。 但顯然，在這種情況下，這將是一個錯誤的 pde。我可以看到，如果我打破 $ \int_t^T=\int_0^T-\int_0^t $ 並將第二部分向左移動，我會得到一個鞅，我應該在那個上做 Ito。那麼“所有貼現交易衍生品在風險中性度量下都是鞅”這一論點在這種情況下是否不適用？並且這個論點只對到期有回報的衍生品有效[TMath Processing Error]? 我在 EEM 定價中沒有看到任何地方提到過。 $ T $

自融資投資組合的折現價格為鞅。因此，如果產品涉及支付費用，則必須考慮這些才能獲得鞅。如果忽略這些，該產品就不是自籌資金組合。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/29940