定價走廊差異價差
最近在股票衍生品市場上出現了一些所謂的“走廊變異數價差”交易。大型股票衍生品交易商和投資銀行一直在大力推廣它。基本上，該結構為買方提供了一個底層證券（例如，SPX）的短期差異和另一個底層證券（例如，SX5E）的長期差異，但是，只有當 SX5E 保持在現貨價值範圍內時，才會產生差異。這種結構比單獨做多一個 SX5E 走廊變異數掉期和做空一個 SPX 走廊變異數掉期便宜得多，具有相同的走廊範圍。這種相關性以某種方式降低了結構。
我想交易它，因為它提供的有吸引力的水平，但我的基金僱傭的量化分析師比高盛少一些，我們無法想出一個合適的定價方法。有沒有人有一個分析定價公式、一個近似值或一種可以用其他不太複雜的工具複製該結構的方式？非常感謝您！
我想對這個問題發表評論以詢問更多資訊，但顯然還沒有足夠的評論點，所以只會“回答”你的問題。
正常的走廊變異數掉期利差將有回報
$$
\int_0^T (\sigma_t^X)^2 \theta(X_t - K_X) dt - \int_0^T (\sigma_t^Y)^2 \theta(Y_t - K_Y) dt $$ 在哪裡 $ X_t $ 比如說SX5E和 $ Y_t $ 是 SPX， $ K_X $ SX5E 的下部走廊和 $ K_Y $ SPX 的下層走廊，以及 $ \sigma_t^X $ 分別 $ \sigma_t^Y $ 兩個指數的 vols， $ \theta $ 是 Heaviside 函式。請注意，我只有一個較低的走廊，但也可以輕鬆地包括一個上部。您是否同意上述正常 corr varswap 價差的回報？另一方面，您嘗試評估的 corr varswap 價差具有以下回報：
$$
\int_0^T (\sigma_t^X)^2 \theta(X_t - K_X) dt - \int_0^T (\sigma_t^Y)^2 \theta(X_t - K_X) dt $$ 請注意，該術語 $ \theta(X_t - K_X) $ 現在出現在兩個積分中。在我繼續嘗試回答您的問題之前，我的解釋是否正確？根據您的評論如下：
好吧，我認為這是一個不平凡的問題，即使正常的走廊變異數交換具有分析複製表達式，但上面的第二個積分我不太確定。無論如何，我認為您可以看到為什麼價格比正常的 corr varswap 價差便宜：如果 SPX 與其波動性高度負相關，則可以合理地假設 SX5E 與 SPX vol 的負相關性較小。這意味著上面的第二個積分（SPX vol 與 SX5E 走廊的乘積）將比純 SPX 走廊 varswap 更有價值。因此，價差（以上兩個積分）的價值將較小。
我將繼續思考上面第二個積分的複制的近似解析表達式，但目前我沒有看到一個直截了當的答案。
$$ Regarding BBG valuation of corridor or ordinary varswaps: should be OK for SPX, but could be off for SX5E and Asian indices due among others structured products hedging, one of the factors in the strip/varstrike basis. $$
由於各種原因，我在內部嘗試過（雖然不是很努力）但收效甚微。其中最重要的是缺乏校準模型的數據。即使你很適合上市，在上市的地帶上也會有一個 var 溢價，特別是在亞洲，所以必須對變異數市場本身進行校準。更糟糕的是，走廊的期限通常很長，上市價格本身對買方不透明。考慮到這一點，我根據您認為需要為此定價的原因為您提供以下解決方案。
- 我的風險部門說，如果我不能定價，我就不能交易。
Bloomberg –> DLIB 的走廊定價器與您將在內部建構的一樣不准確。布隆伯格的量化團隊比我更有能力。價格偏離市場的事實很可能不是由於建模不准確，而是由於我上面提到的校準原因
- 我想管理我的風險
您真正需要知道的是您在範圍內時的伽瑪（這是一個常數）和您所在位置的 vega（剩餘 vega * 範圍內的機率）。唯一稍微棘手的部分是范圍內的機率，您可以從列出的 vol 中估計。即使你把它減掉 10%，它也不是很重要。
- 我想確保我所報的價格是公平的。
從 5 個交易對手處獲取 2 向報價並以最便宜的價格進行交易。