Quantlib Black Model for Commodity Options (Interest Rate Options) 對 gamma 和價格與 BBG 的關係非常輕，模型不正確嗎？
我正在使用 QuantLib 開發人員範例來嘗試為 TY 選項定價。Delta 非常接近，但價格和 gamma 相差甚遠（幾乎是 2 倍）。
是我用錯了模型還是模型錯了？
這是程式碼
import QuantLib as ql import math calendar = ql.UnitedStates() bussiness_convention = ql.ModifiedFollowing settlement_days = 0 day_count = ql.ActualActual() interest_rate = 25/10000 calc_date = ql.Date(1,7,2021) yield_curve = ql.FlatForward(calc_date, interest_rate, day_count, ql.Compounded, ql.Continuous) ql.Settings.instance().evaluationDate = calc_date option_maturity_date = ql.Date(23,7,2021) strike = 133 spot = 132.40625 # futures price volatility = 3.896/100 flavor = ql.Option.Call discount = yield_curve.discount(option_maturity_date) strikepayoff = ql.PlainVanillaPayoff(flavor, strike) T = yield_curve.dayCounter().yearFraction(calc_date, option_maturity_date) stddev = volatility*math.sqrt(T) black = ql.BlackCalculator(strikepayoff, spot, stddev, discount) print("Option Price: " + str(black.value() )) print("Delta: " + str(black.delta(spot) )) print("Gamma: " + str(black.gamma(spot) )) print("Theta: "+ str(black.theta(spot, T) )) print("Vega: "+ str(black.vega(T) ))和輸出
這是BBG的截圖
簡短的回答：
- Gamma 的計算方式不同；
- 交易所以 QuantLib 不計算的方式報價
長答案：BBG 的 DES 頁面將 Gamma 計算為底層的 1% chg - DES 頁面也沒有靈活性，通常這不是他們提供的最佳計算。
但是，您可以在其 OTC 定價器中載入任何列出的選項以獲取
listed模式。TYQ1C 133.00 COMB Comdty OVME載入程式碼（在底層證券旁邊）。您以“錯誤”的方式計算它。此程式碼以價格報價（請參閱OMON或HP)- 所以 IVOL 是結果，而不是輸入。價格（股票）將使用上市價格進行顏色編碼。就 Gamma 而言 - 點擊設置（在 OVME 中） - 使用者設置 - 定價 - 希臘部分 - Gamma - 設置為
1 unit underly chg~27。在同一頁面上，您可能會看到fraction of days打勾。所以到期時間是幾分鐘而不是一整天（只剩下 21 天）。我認為 API 欄位 (DES) 也可以做到這一點，但通常 BBG 使用 OV 定價器和 MARS 比這個FLDSAPI 東西更強大（但在這裡非常接近，所以應該沒問題）。我無法評論 quantlib，但這真的是 PDE 求解器嗎？那是美國的選擇。該程式碼
ql.PlainVanillaPayoff讓我想知道這是否不僅僅是標準的黑色？我可能錯了，現在我懶得嘗試了。在任何情況下，PDE 求解器都不是微不足道的，並且會產生一些差異。編輯
謝謝@mmencke。實際上沒有看到你引用了 qlib 文件，反正 Danny。它表明它是標準的黑色。也就是說，有了這份契約——理論上幾乎沒有區別。您可以通過包含等於 r 的人為股息並使用未來價格作為基礎價格來破解 BS American 定價器（如果有的話）。
老實說，我沒有正確看待這個問題，只是因為我知道伽瑪設置而迅速做出了回應，並且該價格是市場報價。我現在在 OVME 中嘗試過，它基本上是相同的。雖然以上所有內容仍然適用，但理解這些引用是棘手的部分，而不是 qlib 關心的事情。畢竟它只是黑色（並且沒有提及這是什麼契約）。從技術上講，價格和收益率之間也有區別，但 BBG 僅提供與 Black 一致的 TYA 價格 vol。您可以查看並查看
EDA Cmdty對數正態空間和正態空間中的 yield vol。OVDV``OVME報價：
OVME 中顯示的股票價值為 1 點。報價以點數和分數為單位，以 100 點為基礎。在您的螢幕截圖中，價格為
0'1715.625 美元，Tick Value 為 15.625 美元。因此，您在 OVME 上看到的當天報價是
- 價格（股份）：00'17（報價）
- 價格（總）：價格（份額）*Tick Value = 281.25
- 價格（%）：每股價格（總）/基礎價格 => $ (281.25/1000)/132-13 =0.002124 $
qlib 顯示的內容實際上都不是。這是每股價格（總）= $ 263.9/1000 = 0.2639 $ 在下面的螢幕截圖中。我手動覆蓋 OVME 以使用您的輸入。因此價格不再是 00'17 而是 00'16 7/8 （它現在像你的例子一樣解決價格問題）。右側的螢幕截圖使用了更高的名義值，因此您可以看到精確的小數 - 以及兩者的接近程度 $ 236895.16/1000000=0.26389516 $ .
現在基本上一切都匹配了。Vega 只是在擴展，而 Theta 肯定不是 Bloomberg 的教科書 theta。我習慣將 theta 計算為真正的一日 theta（一種通過減少到期時間來重新定價，保持其他所有條件相同）。我手頭沒有例子，但如果到期時間很短，教科書的 theta 可以超過期權的實際市場價值。
