複製利率期權的投資組合和風險中性定價
對於股票期權，期權的定價取決於複製投資組合的存在，因此您可以將期權定價為複制投資組合的組成部分。但是，我沒有看到如何將相同的分析應用於價值利率期權。複製的概念是否適用於利率衍生品？如果是這樣，複製的投資組合會是什麼樣子？
正如 Brian B 上面所說的，簡短的回答包括貨幣市場賬戶、掉期和零息債券以及其他工具。假設我們有一個利率衍生品，我們需要通過複製對其進行估值。現在，如果我們考慮一下複製投資組合的意思，很明顯，所需的主要成分是將利率衍生品的薪酬結構\支付與**現有市場工具相匹配——因此所需的工具取決於衍生品的支付。
例如，如果我們有利率掉期 (IRS)，我們會看到該工具的現金流量（以及因此的支出）與我們有遠期利率協議 (FRA) 的鏈（序列）相同。同樣，我們可以考慮用適當期限的債券對 IRS 進行建模。沒有一個明確的答案，因為根據美國國稅局的經濟情況，我們可能沒有與支付額相匹配的 FRA，或者我們可能沒有正確到期的債券，我們可能有債券，但它們可能沒有足夠的流動性來支付被重視等。這個概念被稱為市場的完整性/不完整性。
因此，給定利率衍生品，通常情況下，現有市場工具是與利息相關的產品，但構成複制投資組合的實際成分取決於衍生品的支付結構，以及能夠獲得複制投資組合中資產的市場價格。事實上，如果滿足這兩個條件，那麼您使用哪種基礎工具組合併不重要。
但是，如果不滿足這些條件，那麼您通常不得不使用可用的工具或修改/代理工具來獲得估值——實際上，這種情況最常見。
讓 $ 0 \leq T < U $ . 考慮歐洲對 U 債券（在 U 時間到期的零息票債券）的到期時間 $ T $ .
您所做的是藉助 U-Bond 和 T-Bond 對沖看漲期權。我可以詳細介紹如何在特定模型中執行此操作，但我基本上只會寫與本書相同的內容：
利率模型 - 理論與實踐：微笑、通貨膨脹和信用 http://www.amazon.com/Interest-Rate-Models-Practice-Inflation/dp/3540221492