Sigma 移動 - 年化回報與否？

這可能是一個非常簡單的愚蠢問題。但是，當您查看證券在 3 年期間的年化波動率時，假設該證券的年化波動率為 5%，而三年期間的回撤為 -15%。公平地說這是一個 3 sigma 的移動，還是應該將 -15% 年化並聲稱它的 ~ 1 sigma 移動？

這樣做的適當方法是什麼？

這絕不是一個簡單的愚蠢問題。沒有漂移的 BM 下降是

$ 2 \sqrt \frac{\pi}{8} \sigma \sqrt T $

參見 Magdon-Ismail：關於布朗運動的最大回撤，方程式。(16)

或者在你的情況下 $ 0.15 \approx 1.25 \sigma \sqrt 3 $ , 暗示 $ \sigma $ 6.9% 僅使用來自回撤的資訊。我們經常在各種市場中看到這一點——如果一個分佈有肥尾，它的 MDD 將大於波動性預測的值。

根據您的應用，您可能希望使用一種或另一種計算方法，甚至可能使用觀察 5% vol 和 15% 回撤的聯合資訊來計算 $ \sigma $ .

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/40025