期權
在黑色 76 模型中使用歷史波動率
我正在嘗試使用 Black 76 模型來計算債券期權的價格。是否可以使用債券價格的歷史波動率（例如過去 30 天對數回報的標準差）作為 Black 76 公式的波動率輸入？如果不是，那麼我應該使用什麼作為波動率輸入？任何幫助將不勝感激。謝謝！
理想情況下，您應該使用隱含波動率：這是在輸入 Black 公式時返回期權目前在市場上的價格的波動率。但是，如果您沒有這些數據（有時，根據目的，即使您有這些數據），您也必須估算波動性。
在這種情況下，使用歷史波動率是一個不錯的選擇。請記住，使用 30 天只是一種選擇，如果您使用更短或更長的期限，您可能會得到不同的結果（因此不同的期權價格）（我傾向於將到期時間用作期限：對於具有6 個月的成熟期我會使用 6 個月的數據，但同樣，這是一個有爭議的選擇）