使用買價來暗示買價波動率
假設我有期權價格的買/賣（跨行權和到期，看漲和看跌），從這些買/賣中暗示出 vols 的準確方法是什麼
例如；要獲得出價，我應該在看漲和看跌中使用出價。要獲得賣價，我應該在看漲期權和看跌期權上使用賣價嗎？
首先，我將需要使用看跌期權平價（對於指數期權）F = (cp)/DF + K 來獲得遠期（我可能會根據 K 略有不同），但我如何正確應用出價和詢價這裡的期權價格？我應該使用出價來獲得出價嗎？我過去用來暗示成交量的轉發（同樣使用要價來獲得要價轉發來暗示成交量）或者這不准確嗎？
假設我可以訪問 BS 模型 (black76) 來暗示 vols，給定價格、遠期、利率等 正如你可以想像的那樣，我不是一個量化專家，只是一個普通的喬，試圖改善我對交易員和管理層的報告。
至於期權價格，大多數人會使用價差的中點作為公允價格。然後，將通過使用非常安全的政府固定收益工具（如美國國債）的收益率來計算無風險利率。您可以選擇兩種到期時間跨度期權合約的債券，然後對它們進行線性插值以獲得無風險利率。你可以用不同的方式來做，但這很容易。現在，您必須對股息指數進行一些調整。一種方法是使用貼現的已實現股息。另一種方法是施加看跌期權平價——因為你只是錯過了股息收益率。
整理好數據後，您可以反轉 Black-Scholes 以獲得隱含波動率——但您需要一個數值算法來做到這一點。有很多方法可以獲得封閉形式的近似值，因此您可以使用近似值來初始化 Newton-Raphson 算法，以數值方式反轉 Black-Scholes 公式。
@Stéphane 的回答非常好。還有一些細節需要考慮：
- 中間商可能不是沒有套利的。如果您需要無套利價格，您將需要找到最接近的無套利報價，例如按照期權價格的 C2 類無套利插值的附錄 B
- 您可以在最小化中使用權重來合併買賣差價資訊，例如 weight=1/spread。
最後，正如@will 在評論中提到的，您也可以直接在出價和要價方面進行最小化。缺點是它增加了複雜性：您使用哪個前鋒（兩者都相同或每個都隱含前鋒）？我認為會是後者，儘管在這種情況下隱含遠期的概念並不那麼清晰，因為買入（分別是賣出）價格不是無套利的。
出於這個原因，使用差價權重的中間方法更為常見，並且剛剛刪除了缺失的買入/賣出點。但是，是的，如果市場傾向於出價（或要價），那麼直接在整個集合上最小化可能更實際。