期權
期權的VaR計算方法
我對期權中的 VaR 有點困惑，我需要澄清一下。
我收集了以下公式，你能建議什麼是最好的公式並解釋我為什麼嗎？
“正確”的做法是將期權視為衍生合約。為簡單起見，假設您使用 Monte Carlo 計算 VaR。然後，您將模擬每次迭代的股票價格，然後應用期權定價公式來獲得該迭代的相應期權價格。這可以讓您獲得準確的模擬投資組合價值。
然後，VaR 就作為模擬分佈的通常尾部度量出來了。
從技術上講，正在發生的事情是[數學處理錯誤] $ \text{VaR}_b^\tau $ 是投資組合價值分佈的分位數
$$ \Pi^\tau = \sum_{i=1}^N A_i^\tau $$ 其中一些樂器[數學處理錯誤] $ A_i $ 可能是選項。那是，
$$ \text{VaR}_b^\tau = Q_b(\Pi^\tau). $$ Delta-Gamma 近似為您提供了不准確的值 $ A_i $ （儘管它們的計算速度很快，並且在現實世界中通常“足夠好”）。
如果您查看諸如 RiskMetrics 之類的商業軟體包，它們會為使用者提供使用 Delta-Gamma 的選項，或者將期權定價為衍生品。在後一種情況下，您還可以模擬波動率變化和信用風險變化以獲得更精確的值。