期權
Vol skew和spot-vol相關性
為什麼市場會在現貨與成交量相關的情況下分配成交量偏差。歡迎啟發式/基本答案以及數學解釋
假設您要為 2 種工具定價：強 OTM 看跌期權和強 OTM 看漲期權。
在標準 BS 設置中，瞬時波動率假定為常數。因此，這兩種工具的隱含波動率將相同，從而導致不存在隱含波動率偏斜。
現在，假設負的現貨/瞬時波動率相關性。讓它非常消極（ $ \rho \approx -1 $ ) 使事情更清楚。
- 當您為 OTM 看跌期權定價時，對您而言重要的是強烈看跌的路徑（如果您願意，可以考慮蒙地卡羅，只有在行使價以下結束的路徑 $ K << S_0 $ 將有助於期權價格），即現貨預計將大幅下跌的路徑。由於現貨/成交量的負相關性，沿著後面的“看跌”路徑，瞬時波動率預計會增加，因此與純 BS 情況相比，“有效”波動率（即隱含波動率）更高。
- 當您為 OTM 看漲期權定價時，對您來說重要的是強烈看漲的路徑（如果您願意，可以考慮蒙地卡羅，只有在罷工上方結束的路徑 $ K >> S_0 $ 將有助於期權價格），即現貨有望大幅上漲的路徑。由於現貨/成交量的負相關性，沿著後面的“看漲”路徑，瞬時波動率預計會降低，因此與純 BS 情況相比，“有效”波動率（即隱含波動率）會更低。
這說明了負的現貨/（瞬時）波動率相關性如何導致負隱含波動率偏斜。