期權
美式期權的波動率輸入
我必須每天為美式期權定價，我對 CRR 二叉樹模型有一些疑問：
- 使用隱含波動率作為輸入是否正確？還是使用歷史卷更好？如果我要使用隱含卷，我應該每個節點計算一個卷還是只使用到期時間計算一個卷？
- 使用收益率曲線為樹的每個節點定價是否正確，或者我應該只用單一利率對所有節點進行折扣？
- 建構樹是否有標準數量的步驟？我想每天使用一個步驟，但我不知道它是否正確。
謝謝你的幫助！
通常，您會使用擬合波動率曲線或曲面的波動率。這些是基於隱含波動率。您可以使用歷史波動率，但您的估值可能會偏離，因為波動率曲線/曲面不是恆定的並且處於歷史波動率。
您應該使用收益率曲線來呈現價值節點。這不太可能對定價產生很大影響，但您應該這樣做，因為這是正確的做法。
這些步驟將隨著到期時間、波動性等而變化。您希望有一個自適應的步驟數，以使答案收斂到某個容差範圍內。這將因選項而異，甚至可能以其他方式。對於大多數在一個季度內流動性最強的交易所交易期權，每天走一步可能是有意義的。每天低於一步意味著您可能需要考慮隔夜差距效應。