了解 Exotics 的局部波動與隨機波動、建模和定價的最佳書籍是什麼？

我開始深入研究 Exotics 的世界，並試圖找到一本嚴謹但易於理解的書，它涵蓋了數學和定性（尤其是數學）以下方面：

• 局部和隨機波動率模型之間的差異，每種方法的優缺點
• 從獲得的擴散過程中推導價格
• 從本地和隨機模型推導希臘語（或者如果兩者都使用，則兩者的組合）
• 跳躍擴散模型
• 對沖

如果沒有可用的書籍，我很樂意瀏覽任何其他類型的材料（例如紙張或網頁連結）。

這樣的問題真的讓我推薦我自己的書《股票衍生品應用量化金融》 ，你可以在亞馬遜上買到。

這本書用 200 頁的篇幅討論了波動性這一主題。它涵蓋了 Dupire 局部波動率模型，以及在實踐中應用它所需的技巧。它還涵蓋了隨機波動率模型和局部隨機波動率模型。始終，重點是如何在實踐中應用這些，直到數值方案的細節。

現在，Jim Gatheral The Volatility Surface也是一本關於該主題的好書，更多的是在理論方面。

我想到的另一本最近的書是 Lorenzo Bergomi Stochastic Volatility Modeling的書。它可能在數學上有點重，而在實踐方面則較少。

最後，更輕量級的讀物是Emanuel Derman的 The Volatility Smile。它著重於直覺地理解各種波動率模型。目標受眾更多是對量化金融知之甚少的人，並且希望（在某些細節上）了解什麼是局部波動率模型或隨機波動率模型。這本書盡量不要太數學化。因此，它以非常膚淺的方式呈現模型。如果你想實現模型，這顯然不是正確的書。

波動率文獻中的標準書籍是Gatheral (2006)。本書從隨機波動率、局部波動率和赫斯頓模型開始。然後他增加了跳躍和違約風險。他總結了障礙期權、奇異期權和波動率衍生品。他包括許多表格和圖表，並且寫得很好。唯一的缺點是他沒有過多地研究計算希臘人。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/46425