期權
在這個公式中，股息對股價的另一種影響是什麼？
摘自 Marek Musiela 和 Marek Rutkowski 的金融建模中的鞅方法，第二版。
我想我理解公式 3.71：支付現金股息 $ \kappa_j $ 有時 $ T_j $ 將導致股票價格立即下跌相同的數量，這反映在從公司資本價值中減去 $ G_t $ 經過 $ D_t $ 在股價中。（我將資本價值理解為過去沒有發放現金股息時的股價。）
但是第二個公式（3.72）是什麼意思呢？大部頭書， $ \tilde D_t $ 表示現值（在 $ t $ ) 的所有未來股息後支付 $ t $ . 但是總和是什麼 $ S_t=G_t+\tilde D_t $ 意思是？股票價格如何超過公司的資本價值？此外，相對於 $ G_0=S_0 $ 由第一個公式暗示，第二個公式暗示 $ G_T=S_T $ ，怎麼合理？看起來到到期時，支付的股息對股價完全沒有影響。
讓 $ G_t $ 代表股票的價格，就好像它沒有支付股息一樣。
您在上面討論的模型對應於查看支付股息股票價格的兩種不同方式
- 案例一： $ G_t $ 減去您因持有該股票而有權獲得 的所有過去現金分配的（資本化）價值。
$$ S_t = G_t - D_t $$ 在這種情況下，您從 $ S_0 = G_0 $ 並完成 $ S_T = G_T - D_T $ . 該模型的優點是它仍然允許使用 BS 公式，前提是修改（移動）執行價格。
- 案例2： $ G_T $ 加上您持有股票有權獲得 的所有未來現金分配的（貼現）價值。
$$ S_t = G_t + \tilde{D}_t $$ 在這種情況下，您從 $ S_0 = G_0 - \tilde{D}_0 $ 並完成 $ S_T = G_T $ . 這被稱為託管模型。該模型的優點是它仍然允許使用 BS 公式，前提是修改現貨價格，請參閱此相關問題。