什麼是真正的 Gamma 剝頭皮？
伽瑪剝頭皮如何真正起作用？似乎沒有真正的利潤被剝頭皮。如果我們看最簡單的情況，Black-Scholes 期權價格 $ V(t,S) $ 有時 $ t $ 和標的股票價格 $ S $ 在沒有利息的情況下，假設我們有正確的模型、波動率等，在 delta 對沖下整體投資組合損益的無窮小變化是
$$ 0=dV-\frac{\partial V}{\partial S}dS=\big(\Theta+\frac12\sigma^2S^2\Gamma\big)dt. $$ 所以 Gamma 效應被 Theta 效應抵消了。所謂的 Gamma 剝頭皮利潤從何而來？ 注意：我的情況意味著
$$ P&L_{[0,T]} = \int_0^T \frac{1}{2} \Gamma(t,S_t,\sigma^2_{t,\text{impl.}})S_t^2( \sigma^2_{t,\text{real.}} - \sigma^2_{t,\text{impl.}}),dt $$ 來自對波動率的錯誤指定是 $ 0 $ .
假設所有其他條件保持不變（隱含波動率沒有改變，並且幾乎沒有發生時間衰減），Gamma 剝頭皮可以最好地解釋為 Gamma（或已實現的波動率）提高了 delta 對沖投資組合的價值。
例如：如果您做多平價看漲期權，您就做多 0.5 Delta 和做多 Gamma。如果您對沖此頭寸，您將做空0.5 個單位的股票以保持 Delta 中性。
如果股票上漲：
多頭期權價值將上漲 0.5 倍股票走勢 + Gamma
做空股票套期保值將損失0.5倍的股票走勢
淨，投資組合將由你的 Gamma 上升
如果股票下跌：
多頭期權價值將下跌 0.5 倍股票走勢 - Gamma
做空股票套期保值將獲得股票波動的 0.5 倍
淨，投資組合將由你的 Gamma 上升
你會被 Gamma 起來。因此，術語 Gamma Scalping。
注意： 此策略取決於實際波動率大於隱含波動率（或您為做多期權而支付的 theta 衰減）。
如果您重複此操作，投資組合將增加 Gamma。該策略之所以賺錢，是因為期權的凸性與對沖的線性關係。