當股票的價格可能在到期前突然跌至零時。布萊克學校是否錯誤地定價了期權？太高還是太低？

定量問題 – BLACK SCHOLES 考慮股票的看漲期權。如果 Black-Scholes 的所有假設都成立，則假設 Black-Scholes 對期權的定價正確。另外假設這些假設確實是真的，除了一個：股票有可能在到期前的某個時間立即跌至零。布萊克-斯科爾斯會否錯誤定價期權？太高還是太低？為什麼？

Black Scholes 假設股票價格遵循幾何布朗運動，它可以接近但永遠不會達到零。如果股價有可能達到零，那麼這是一個非常不利的情況，這將使 Black-Scholes 沒有考慮到的看漲期權一文不值。所以 BS 公式顯然誇大了通話的價值。

您可以將呼叫的真實值視為 BS 值和 0 的某種凸組合，其中權重反映了兩種情況的可能性（以某種機率度量）：

$$ C_{TRUE} = (1-p)C_{BS} + p0 $$ “歸零”情景的可能性越大，p 越大。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/32289