期權
為什麼短期到期與更明顯的波動率偏差相關？
我注意到，對於給定的行使價，期權的到期日越短，波動性越明顯
這是為什麼？
您必須記住，隱含波動率來自“錯誤”模型才能給出正確答案。期權價格由供需決定（受一些套利限制）。OTM/ITM 期權相對於 ATM 期權的更高隱含波動率僅僅意味著這些期權的價格高於 Black-Scholes 模型所暗示的（使用恆定的 ATM 隱含波動率作為基礎價格擴散的波動率）。
Black-Scholes 模型做了幾個強有力的假設，但沒有一個是正確的。隱含波動率微笑只是表示模型相對於市場價格的“錯誤程度”。對於短期到期，OTM 期權的 Black-Scholes 期權基本上為零。原因是股票價格被建模為（連續）擴散，因此資金以貨幣結束的可能性很小。另一方面，市場參與者可能認為這種可能性實際上要高得多，因為價格確實會在小時間範圍內快速跳躍和變化。因此，隱含波動率的明顯形狀在短期到期時微笑。
要擴展 pbr142，
如果隱含波動率（相對於 Black & Scholes）在遠離貨幣的短期合約中持續較高，那麼問題在於模型，而不是建模的東西。給定時間點的合約價格是該時間點的“正確”價格（或者我們應該將其移至 Philosophy.stackexchange.com）。那麼，為什麼這些契約沒有被簡單的封閉形式（至少在歐洲）模型描述得那麼好呢？一些可能性：
- **知情交易。**由於溢價要低得多，對於明顯的舉動，對/錯的潛在多頭獎勵/懲罰明顯更大/更低。相反，如果沒有一些可感知的優勢（可以以非公開資訊、更好的研究或更好的模型的形式出現），交易者不太可能做多，因為她的反應時間更少，溢價衰減更大。合約的空頭方（可能也更有可能是做市商）必須防範這種可能性。確實，內幕交易通常會通過大量異常的 OTM 空頭到期頭寸來揭示。如果知情的交易者觀察到傾向於聚集在這些類型的合約中，聰明的賣家應該堅持更高的溢價。我的猜測是，這佔了大部分差異。
- **更大的空頭破產風險。**雖然平滑的機率分佈可能會在無限的時間範圍內很好地模擬風險（我們必須稍等片刻才能發現），但它們在此時此地的極端事件方面沒有很好的記錄. 對於任何給定的極端事件（不是試圖聽到關於 sigma 的消息），空方的最大潛在損失在每份合約的基礎上接近平價。因此，在成本/收益的基礎上，它要大得多。這應該以更高的溢價為條件。此外，雖然在正常情況下通過明智的投資組合策略可能會獲得一定程度的分配獨立性，但軼事證據（自我們開始跟踪以來，我們只有 13 個左右的泡沫，據高盛說，他似乎知道一兩件事) 表明在極端條件下，獨立性會消失。因此，抵消極端風險要棘手得多。
- **行為特徵。**我主要包括這個有三個要點，但這可能是真的。彩票的隱含波動率是多少？
Black & Scholes 或類似的隱含波動率仍然是一個有用的描述性參數，特別是在比較基礎上。這是有用的錯誤。