為什麼不能在同月買入低隱含波動率的期權並賣出高隱含波動率的期權並動態對沖套利？
有一些東西我一直在試圖理解一段時間，但我對偏斜不太了解。同月，為什麼不能買入隱含波動率偏低的期權，而賣出隱含波動率高的動態期權呢？例如，假設 XYZ 的交易價格為 30 美元，並且存在正常偏斜（傻笑），您以 24 的隱含成交量買入 8 月 45 日的看漲期權，並以 40 的隱含成交量賣出 8 月 20 日的看漲期權並動態對沖，您不會得到保證嗎？去賺錢？如果股票上漲 50 vol，您的多頭看漲期權會獲利 26 vol 點，而您的空頭看漲只會損失 10 vol 點的利潤？您建構的任何場景都會根據隱含交易量與實際交易量來賺錢。顯然這不可能是真的，有人可以解釋為什麼嗎？
正如您清楚地知道的那樣，市場不遵循 Black-Scholes 假設：存在偏斜和波動水平變化。它也不遵循任何其他特定的已知模型。因此，當您說“動態對沖”時，您必須將其理解為一種近似對沖，但仍會留下一些重大風險。Vols 會移動，但並不總是以您預測的方式一起移動。斜度可能變平或變陡；該點可能向上或向下。最終你會得到一些盈利或虧損的結果，但不能保證它是其中之一。
它還取決於更高的成交量是在現場的哪個水平上實現的。在您的範例中：
如果您購買了一個月內到期的 40 vol 的期權，並且在下個月股票的平均 vol 為 60 並且您動態對沖，您能保證賺錢嗎？如果不能，請給我一個簡單的例子，也許你最終會賠錢？
如果高波動性出現在您的期權幾乎沒有伽馬值的區域，並且當您的期權具有高伽馬值時股票實現高波動率。然後，即使平均實現 > 暗示您可能沒有賺到任何錢。因此，您的 gamma 剝頭皮 pnl 取決於股票所採用的路徑。
所以要讓上面的觀點更加清楚。讓我們使用您自己的數字範例：
例如，假設 XYZ 的交易價格為 30 美元，並且存在正常偏斜（傻笑），您以 24 的隱含成交量買入 8 月 45 日的看漲期權，並以 40 的隱含成交量賣出 8 月 20 日的看漲期權並動態對沖
所以我們知道您在 40 的 vol 時做空了 K = 20；你在 vol=24 時做多 K =45。現在開始你的 blackscholes 定價器並查看你的多頭和空頭的伽瑪值是多少。您會注意到這兩個選項的伽瑪值都很小。因此，無論您目前從 gamma 對沖中賺到多少錢，但您正在失去您的 theta。所以不好。您需要實現的成交量發生在您做多（或做空）的行權附近。
幸運的是，股票像磚頭一樣下跌，現在在 S=20 左右交易。你很高興，因為你在 40 處做空。然而，對你來說不幸的是，實際結果是 50。所以你輸掉了你的空頭。也許你現在會說….“等一下，我在 24 時也做多 vol。所以我在做多跟注時賺了 26vol 點”。不幸的是，你的長呼叫 K = 45 太遠了，它還剩下 0.0 伽馬。所以你剛剛得到奶油。如果股票在 S = 45 時實現了 50 的超高交易量，那麼是的，你會賺很多錢。
所以。幸運的是，股票再次上漲，現在交易價格為 S=45。您還記得成交量低時曾經是 50。你希望在你做多的罷工中獲得幾天的高成交量。對你太壞了。Vol 意識到是 2。你在你的多頭電話中輸了，你的空頭電話在這些水平上有 0.0 伽馬，你又被搞砸了。
長話短說，相對於您擁有伽馬的罷工，vol 實現的位置很重要。