為什麼交易成本會增加期權價格的無套利範圍？

我正在讀Mark S. Joshi 的這本書。你能幫我理解其中一個練習題嗎？這是問題（來自本書的第40頁）：

練習 2.5假設期權價格的無套利界限表明價格位於 $ L_1 $ 和 $ L_2 $ 在一個沒有交易成本的世界裡。如果我們將交易成本考慮在內，我們能說什麼邊界？

以下是解決方案（來自第 474 頁）：

練習 2.5增加交易成本只能減少套利投資組合的數量，因此界限至少會一樣寬。

我不明白為什麼界限至少會一樣寬。我知道交易成本使找到套利變得更加困難。減少套利組合的數量不應該降低無套利價格範圍嗎？

假設一家商店以 1美元的價格公平定價一瓶水。現在另一家商店將同一瓶水定價為1.2美元。假設有可能，你可以在第一家商店買水，然後以 0.2美元的無風險利潤將其賣給第二家商店，結果迫使他將價格降低到1美元。此時你不再套利。在這個例子中 $$ L_1=L_2=$1.0. $$

現在假設第二家商店距離很遠，汽油成本為0.1 美元（交易成本）。因此，只要您從中賺錢，您只會從便宜的商店購買並賣給昂貴的商店。最初你賺 1.2-(1+0.1) = 0.1美元一瓶，但你套利的越多，第二家商店的價格就越低。事實上，他們會降低它，直到您停止，這發生在價格為1.10美元（您獲得零利潤）時。在這個例子中 $$ L_1=$0.90, ;L_2=$1.10. $$

因此，包括成本將擴大沒有套利的範圍，僅僅是因為當成本被成本吞噬時，沒有人會費心去賺錢。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/59997