期權
為什麼期權的價格會隨著 Rho 的增加而增加？
我想知道為什麼期權的價格會隨著 Rho 增加（衍生品的價格變化相對於無風險利率的變化）。我在一個網站上找到了這個解釋：
“每份標準股票期權合約代表 100 股標的股票。因為購買看漲期權合約比購買 100 股股票便宜得多，所以當利率相對較高時，看漲期權的買家願意為看漲期權支付更多費用，因為他們可以投資差價。另一方面，如果利率很高，看漲期權的賣方會希望獲得額外的激勵來出售看漲期權（而不是直接出售股票），以補償因股票出售而放棄的現金。換句話說，當利率高時，看漲期權的溢價越高，就是放棄利息的“機會成本”。 ”
這是有道理的，但是，在我看來，這與以下知識相矛盾：
- 較高的利率往往會對股價產生負面影響
- (Call) 期權價格隨著股價的下降而下降（多少取決於 Delta）
那麼（看漲）期權價格不應該隨著利率的增加而下降嗎？
有人可以給我更多的見解嗎？謝謝！
你的論點雖然正確，但對期權價格沒有影響，因為它們是關於未來市場行為的事實。然而，現在可以通過動態策略複製期權這一事實幾乎限制了期權價格，因此現實世界中關於將要發生的事情的機率/觀點無法影響市場價格。
請參閱此答案，了解為什麼現實世界的猜測並不重要。因此，所有分析都應該以某種方式建立在期權可以複製的論點上，而這種複制控制了價格。同樣，可以分析風險中性動態。
來到價格變化的方向。讓我們看看在沒有股價波動的退化情況下會發生什麼。假設行使價足夠低，因此選項是 ITM。在這種情況下，期權的價格是 $ S-K*exp(-rt) $ ，它隨著利率的增加而增加。
注意：如果我將收益更改為其他內容，請說 $ Max(0,S-K*exp(2rt)) $ , rho 的符號可能不同。事實上，這件事應該被視為一個股權利率混合體，具有 2 因子模型。