期權
為什麼實際波動率通常低於隱含波動率？
許多量化金融教科書都提到了以下幾點，沒有進一步解釋：
股票指數期權隱含波動率的一個典型特徵是它高於指數的歷史/已實現波動率。
在這裡，我假設使用 VIX 指數或短期 ATM 隱含波動率等指標來衡量隱含波動率的整體水平。
上述現像似乎被稱為“波動風險溢價”，在維基百科上定義為
…衡量投資者為持有波動性證券而要求的額外金額，高於基於預期回報計算得出的金額。
**問題1：**有人可以詳細說明這個論點嗎？期權賣方是否因為無法對沖的固有波動風險而多收費用？這與波動風險的市場價格有關嗎？
此外，可以利用這種持續的期權定價過高，例如在 ATM 跨式期權中做空（賣出 ATM 看漲和看跌），即賣出波動性。這似乎是一種有利可圖的策略，請參見http://quantpedia.com/Screener/Details/20。
**問題 2：**為什麼像這樣的簡單策略不能消除隱含波動率始終高於實際波動率的事實？
考慮當 IV 低於實際體積時會發生什麼。長靜脈注射的人會賺錢。因此，如果 IV 平均低於實際成交量，理想情況下就沒有人出售 IV。
接下來，如果 IV 等於 RV，那麼賣出期權的人就沒有賣出的動機，因為他平均不會賺錢。如果 RV 變高，他也有相當大的風險。
因此，IV 通常較高，以補償賣方所承擔的風險。此外，賣方不僅做空 Vega，而且還做空 gamma，這是賣方需要補償的另一個風險。可以為購買期權的人提出相反的論點。