期權
為什麼期權的股息風險等於其 delta？
“這是因為期權的紅利風險等於它的 delta，並且在 quanto 定價中使用的紅利隨著相關性的增加而增加。”
為什麼期權的股息風險等於其 delta？我也不確定這是否僅適用於 quanto 選項。
假設時間 $ t $ 提前到期 $ T > t $ 是（誰）給的
$$ \begin{equation} F_t(T) = \left( S_t - D_t(T) \right) e^{r (T - t)}, \end{equation} $$ 在哪裡 $ D_t(T) $ 是時候 $ t $ 支付的所有股息的價值 $ (t, T] $ . 考慮一個隨時間變化的歐洲或有債權 $ t $ 價值 $ V_t $ . 然後
$$ \begin{equation} \frac{\partial V_t}{\partial S_t} = \frac{\partial V_t}{\partial F_t(T)} \frac{\partial F_t(T)}{\partial S_t} = -\frac{\partial V_t}{\partial F_t(T)} \frac{\partial F_t(T)}{\partial D_t(T)} = -\frac{\partial V_t}{\partial D_t(T)}. \end{equation} $$ 即期權價格對現貨的導數減去期權價格對股息現值變化的導數。