期權
為什麼將股票收益乘以252−−−√252sqrt{252}?
將每日波動率轉換為年波動率時，需要乘以 $ \sqrt{252} $ .
但我發現這段程式碼以下列方式計算對數返回的這段程式碼：在 MATLAB 中：
y=price2ret(CrixData(:,2))*sqrt(250);這裡
price2ret給出了函式的文件，這個函式的作用是計算歷史數據的回報。為什麼一個還需要乘以 $ \sqrt{252} $ 在這種情況下？
平均而言，每年應該有大約 253 個交易日，儘管有些人會使用 252 個。如果我們假設 $ \sigma^2 = N_{\text{trading days}} \sigma_{\text{daily}}^2 $ , 那麼顯然我們會有 $ \sigma = \sqrt{N_{\text{trading days}}} \sigma_{\text{daily}} $ .
現在，為什麼是 253？您可以從 NYSE 或 NASDAQ 查找數據併計算每年的平均交易日數。或者，您可以從解釋它的Wikipedia中查找此頁面。
坦率地說，使用 252 或 253 在大多數計算中的差異幾乎沒有。對於波動性，您正在查看一年內應該在 20% 左右的範圍內的東西，因此您得到 7.94e-4 或 7.91e-4…我的意思是，您的差異在第 6 位小數。您計算中的其他所有內容都會很容易淹沒。250天了，第一次看到這個。
也許有人假設這個時間序列每年有 250 個交易日，而不是 252 個。