為什麼一隻股票的預期收益率與其期權價格無關？
好的，我承認這是一個常見問題。但是看了書上的解說，推導了BS公式，網上搜了答案，都沒有找到滿意的答案。我的問題是，我可以理解BS公式的推導，但是股票的預期收益率與其期權價格無關的直覺是什麼？
假設我有兩隻股票 A 和 B，今天的價格一樣，都值 20 美元。股票A的預期收益為0.5美元/週，波動率為50%；股票 B 的預期收益為 10 美元/週，波動率為 1%。對於行使價為 40 美元的看漲期權，在 1 個月（4 週）內到期，股票 A 的期權價格怎麼會高於 B 的期權價格，因為股票 A 的價值僅為 22 美元，而 B 的價值為 60 美元？有什麼直覺的解釋嗎？
我還可以舉出股票 A 的預期收益為零而 B 的預期收益無限大的例子。
因為你可以對沖。一旦您進行了 delta 對沖，收益就上下波動是對稱的，因此漂移無關緊要。
此外，delta 對沖看漲期權和 delta 對沖看跌期權必須具有相同的價值，因為它們具有相同的收益。（看跌-看漲平價） 然而，任何認為看漲期權應該因為漂移而價值更高的論點都表明看跌期權的價值應該更低。由於它們的價值相同，因此漂移一定無關緊要。
整個事情需要很多時間來適應。我寫第一本書（數學金融的概念和實踐）的很大一部分動機是想清楚這個問題，然後解釋我是如何做到的。
我認為要獲得直覺，您必須了解對股票進行估值的同一代理人也會對期權進行估值。代理人通過要求更高的預期回報來彌補波動性。因此，您應該問：為什麼股票首先要按原樣定價？
在您的範例中，波動性較高的股票的預期收益要低得多。只有當代理人“喜歡風險”時，這種情況才會系統地發生，或者如果預期回報或波動率突然變化（例如，由於重大新聞），這種情況才會發生。
在第一種情況下，較高的期權價格是直覺的，因為對於“風險愛好者”來說，波動性是一件好事。在第二種情況下，現貨價格的波動將恢復不平衡（例如，第二個現貨價格將下跌，直到其預期收益為風險提供足夠的補償）。然後期權市場的平衡也將通過定價公式中的不同點來恢復。