您做多對沖 ATM SPX 看漲期權，市場下跌。您在波動性方面是獲利還是損失？
指數期權交易中波動率曲線的形狀通常表明“公正”的 OTM 看漲期權（ITM 看跌期權）具有最低的隱含波動率。
如果您做多 ATM Call 並且市場下跌，我會看到兩個結果；
- 該看漲期權現在應該接近曲線底部，其隱含波動率將下降
- 由於轉向下行，整體波動性應該會增加
所以我的問題是，哪種效應會占主導地位？
我覺得我可能誇大了上述結果 2 的影響，並且我們需要採取相當猛烈的舉措才能使波動性得到實質性的出價。
因此，首先，只有 ITM 看跌期權相對於 ITM 看漲期權具有較低的隱含波動率。由於 Put-Call Parity，ITM put 和 OTM call 必須具有相同的 IV。負 IV 偏斜存在於 S&P500、納斯達克等指數中，OTM 看跌期權因此 ITM 看漲期權（看跌期權平價）相對於 ATM IV 以及 OTM 看漲期權和 ITM 看跌期權的 IV 具有更高的 IV。
儘管您查看的每種產品的隱含波動率曲線都有不同的形狀，但在確定剩餘 PnL 時必須考慮到這一點。
如果您做多 ATM delta 對沖 SPX 看漲期權，您的盈虧實際上不僅取決於標的資產是否比您買入的隱含波動率更高。換句話說，您的利潤和損失將不僅僅由持續 delta 對沖的利潤和損失（伽馬利潤超過 theta 損失）來彌補。
這是由於存在“skew delta”或“shadow delta”。在 Black-Scholes 下，隱含波動率應該在所有罷工中保持不變。但顯然，由於存在偏斜，現實世界中的情況並非如此。如果您做多 ATM 看漲期權或做多，然後立即將 delta-hedge 設為 0，您實際上（大部分時間）要麼做多，要麼做空一些額外的 delta。
為什麼？因為如果市場下滑，您的固定行權看漲期權將會下滑並移動到隱含成交量曲線的右側，在該曲線上它會拾取 OTM 看漲期權的隱含成交量，該成交量甚至低於 ATM 成交量。您將失去固定罷工 vol * vega 的變化。
現在加入另一個因素。如果您的期限的整個浮動 vol 曲線增加 X vol 點（也就是您的看漲期權以及鏈上的所有其他期權獲得 1 或 2 vol 點），則（vega）利潤可能超過您的固定罷工卷損失。
當您的 Black-Scholes delta 告訴您其他情況時，您將因做多/做空額外的 delta 而獲得剩餘的 PnL。
現在必須考慮現貨和隱含波動率的相關性，以及市場是否遵循粘性三角洲或粘性罷工動態，否則您會想知道您的額外利潤來自哪裡，或者在大多數情況下，損失來自於剩餘希臘人例如shadow delta，shadow gamma等等。
第 1 項是由於傾斜而導致的 vol 移動，第 2 項是 atm vol 移動。從歷史上看，在低波動狀態下（SPX 創造新高），項目 1 支配項目 2。原因很簡單，在低波動狀態下，atm vol 沒有太多降低的空間。atm vol 仍可逐漸降低，但與偏斜無法相比。但是，如果現貨下跌很多，那麼它就會進入高波動率狀態，其中第 2 項占主導地位。
但是我應該提到，當點下降時，atm 並不總是會增加。主要有兩種情況可能會發生相反的情況。一個是處於極高波動率的情況下，假設隱含波動率已經是 50，現貨跌幅不夠大可能會導致波動率下降。另一種情況是所謂的“融化”。在這種情況下，當點向上時，卷向上，換句話說，當點向下時，卷向下。