期貨
在某個中間時間噸噸t，在期貨合約的交易中，錢真的易手嗎？
假設期貨合約的基礎資產不支付股息或相關（儲存等）成本，我有以下價格公式 $ F_t $ 期貨合約的時間 $ t $ :
$$ F_t = S_t \cdot e^{r (T-t)} $$ 在哪裡 $ S_t $ 是當時標的資產的價值 $ t $ , $ r $ 是無風險利率，並且 $ T $ 是契約的交割日期。 假設 $ F_t < 0 $ . 如果我當時持有這份合約的多頭頭寸 $ t $ 在現實世界的情況下，我會立即收到金額嗎 $ F_t $ , 還是所有的錢只在交貨時易手 $ T $ ?
遠期合約：到期時進行交換。
期貨合約：在合約的整個生命週期內每天支付/收取保證金，因此每天將頭寸的 NPV 重置為零。
這解釋了為什麼 $ F^{\text{forward}}_t=E^{Q^T}_t[S_T] $ 和 $ F^{\text{future}}_t=E^{P}_t[S_T] $ 在哪裡 $ Q^T $ 是個 $ T $ - 前向測量和 $ P $ 是儲蓄賬戶風險中性度量。當利率是確定性的（或與底層證券不相關）時 $ E^{P}_t[S_T] = E^{Q^T}_t[S_T] $ （無凸度調整）。
您還可以將未來合約視為完全抵押的遠期合約，抵押品的報酬率為零。