期貨
對於期貨期權，為什麼沒有貼現？
顯然對於期貨期權沒有折扣。為什麼會這樣，我們如何證明這一點，而且，我會認為交易所支付給你的保證金利率會產生影響
對於期貨的期貨風格期權，您是正確的，沒有折扣。那是因為期權合約本身就是一個期貨並且支付變動保證金。這些在一些新興市場交易所非常受歡迎，因為這些期權沒有提前行使溢價（美式和歐式看跌期權和看漲期權的價格相同）。
對於傳統的期貨期權，您確實會貼現溢價，因為期權的買方支付溢價，並且僅向期權賣方要求變動保證金，以最大限度地降低清算所的信用風險。在這種情況下，美式和歐式選項之間也存在差異，必須加以考慮。
期貨和期貨期權不必貼現的一個更理論的原因是在 Darrell Duffie 的著作《*動態資產定價理論》*中的鞅/無套利框架內對期貨的非常好的處理中提出的。它歸結為以下幾點：
- 任意資產是一對價格過程 $ S_t $ 和累積紅利過程 $ D_t $ . 價格 $ S_t $ 是您為獲得資產而支付的費用，並且 $ D_{t+dt}-D_t $ 是您在區間內收到的紅利 $ [t,t+dt] $ 當您持有資產時。
- 無套利理論表明，在風險中性測度下，折現價格過程 $ S_te^{-rt} $ 是一個馬丁格爾，而對於股息過程 $ D_t $ 無需折扣即可使其成為鞅。
- 未來有價格 $ S_t $ 相同為零（我們不必購買），但其保證金賬戶只不過是一個累積股息過程 $ D_t $ 這可能會變成負數（當它變成負數時，您必須投入更多現金 - 追加保證金）。問題是關於未來的選擇就是關於未來的選擇 $ D_t $ （不必打折成為鞅）。
- 對於那些沒有 Duffie 的書的人，可以在這裡找到相關討論。