使用 Copula 模型的最佳對沖比率
讓 $ r_{s, t} $ 和 $ r_{f, t} $ 為某商品的現貨和期貨在某一時刻的收益率 $ t $ . 基於變異數最小化的套期保值比率是通過找到組合收益變異數的最小值來計算的：
$$ \beta_t = \rho_{sf, t} \frac{\sigma_{s, t}}{\sigma_{f, t}}, $$
在哪裡 $ \rho_{sf, t} $ 是時變相關性和 $ \sigma_{s, t} $ 和 $ \sigma_{f, t} $ 分別是即期收益和未來收益對應的時變波動率。從我讀過的幾篇論文中，波動性度量是使用不同的 GARCH 類型模型計算的，過濾後的標準化殘差用於估計各種 Copula 模型。我的問題是如何將估計的靜態 Copula 模型轉換為隨後用於計算對沖比率的時變相關性？我真的很感謝任何形式的指導。
使用靜態 copula 模型意味著 $ \rho_{s,f,t}\equiv\rho_{s,f} $ . 在這種情況下，擬合 copula 模型以獲得 $ \rho_{s,f} $ 是一種矯枉過正，因為它可以通過來自兩個 GARCH 模型的兩個標準化殘差序列的經驗相關性非常簡單地進行估計。當然，通過 copula-GARCH 模型獲得聯合分佈的可用性有助於進行各種有趣的計算，因此該模型可能很值得擬合，只是不適用於估計 $ \rho_{s,f} $ 獨自的。
如果您想要時變相關性，您可能會考慮使用 BEKK-GARCH 或 DCC-GARCH 模型；這就是許多作者所做的。然而，這些模型似乎存在嚴重缺陷——除了對角線 BEKK-GARCH 的情況；參見Caporin & McAleer (2013)、McAleer (2019a)、McAleer (2019b)、Allen & McAleer (2018)。其他替代方案是時變 copula GARCH 和 GO-GARCH 等，儘管我不確定它們在理論上有多合理。
rmgarch在任何情況下，如果您決定試用後兩者以及 DCC-GARCH，則可以在 R 中的包中使用它們。參考：
- Allen, DE, & McAleer, M. (2018)。對角線和全 BEKK 風險管理的理論和經驗差異。能源，11（7），1627。
- Caporin, M. 和 McAleer, M. (2013)。關於動態條件相關表示你應該知道的十件事。計量經濟學，1 (1), 115-126。
- 麥卡利爾，M.（2019 年）。他們沒有告訴您有關動態條件相關 (DCC) 模型的代數（非）存在、數學（ir-）正則性和（非）漸近特性的內容。風險與財務管理雜誌，12（2），61。
- 麥卡利爾，M.（2019 年）。他們沒有告訴您有關完整 BEKK 動態條件共變異數模型的代數（非）存在性、數學（ir-）規律性和（非）漸近特性的內容。風險與財務管理雜誌，12 (2), 66。