商品公式的簡單遠期價格
給定商品 C 的現貨價格、年利率 r、以年為單位的到期時間 t 以及到期的儲存和保險成本 s，我們可以將遠期價格（使用單利）表示為：
F = C(1 + rt) + s假設我知道該商品的儲存成本為 $x/月。是否有必要在這些成本上累積利息才能找到 s？例如：現貨價格為 463.25，年利率為 6.40%，每月儲存成本為 2.75，到期時間為 5 個月，以下哪個是正確的遠期價格：
a) 463.25(1 + 0.0645/12) + 52.75
b) 463.25(1 + 0.0645/12) + 2.75(1 + 0.0645/12)^5 + 2.75(1 + 0.0645/12)^4 + …. + 2.75(1 + 0.064 5/12)^2 + 2.75(1 + 0.064*5/12)
就像 Chris 所說，您可能應該查看 John Hull 的書，該書在前幾章（第 10 版的第 4 章和第 5 章）中很好地解釋了這些概念。
根據約翰赫爾（他使用連續複合利率），遠期的價格應該是：
$$ F_0 = (S_0+U)e^{rT} $$
在哪裡 $ U $ 是所有儲存成本的現值。
理性存在：衍生品的價格，在沒有套利條件的情況下，應該是您無法通過使用現貨交易複製它來賺錢的價格。
順便說一句，我認為您提供的任何答案都不正確。您應該確定所有儲存成本的現值：
$$ U = 2.75 \times (DF_1 + DF_2 + DF_3 + DF_4 + DF_5) $$
然後申請 $ F_0 = (S_0+U)e^{rT} $
但是您使用 6.40% 年利率的方式似乎並不正確。6.40%的年利率如何表示？連續複利、離散複利、簡單利率？
當您將其用作 $ 463.25(1 + 0.0645/12) $ 您將其用作簡單利率（或複利頻率高於 5 個月）。但是當你使用它作為 $ 2.75(1 + 0.0645/12)^5 $ 您像以前一樣應用它，但將結果復合了 4 次。
- 如果它是連續複利，您可以將其用作 $ e^{-rT} $ 對於折扣因子 ( $ DF_n $ ） 或者 $ e^{rT} $ 獲得未來價值。
- 如果是離散複合率： $ \frac{1}{(1+r / m)^{m}} $ 對於 DF 和 $ (1+r / m)^{m} $ 未來價值
- 如果是簡單費率： $ \frac{1}{(1+r \times n)} $ 對於 DF 和 $ (1+r \times n) $ 未來價值