為什麼期貨合約沒有價值
誰能告訴我，為什麼
futures contract has no value？我們知道未來的價值（也許我混淆了
future value和的概念future price）：$$ \textrm{Fut}(t,T) = \widetilde{E}[S(T)|\mathcal{F}_t] $$ 怎麼可能為零？我們只有現金流的貼現值為零。
為什麼在遠期合約中， $ F $ 中不為零 $ \Pi = V(S,t) - \delta S - \delta_1 Z. $ 但只是設置 $ V = 0 $ 獲得遠期價格是不合理的。
上面的數學分析是正確的，但要理解為什麼我們說“期貨沒有價值”，了解期貨交易所的運作方式會很有幫助。
當您建倉時（例如在 45.25 做多 1 份原油合約），您無需支付任何費用，合約的賣方也不會從您那裡收到任何款項。因此，期貨合約在開始時沒有價值是正確的。然而，由於石油價格在白天波動，該合約確實獲得了正值或負值。
當天收盤時（紐約時間下午 2:30），交易所宣布結算價為 45.35。這是基於當時合約的交易價格。您的合約現在價值 1000*(45.35-45.25) = 100 美元，因為一份合約中有 1000 桶。在夜間，您將收到這筆現金，從而將契約價值重置為零。這稱為每日標記到市場流程。第二天價格將再次變化，但此收益或損失將在夜間以現金結算。
這就是為什麼我們說期貨合約在開始或交易結束時沒有價值。它每天都被重置為零，我們正在分析重置時的情況。
期貨合約的價值是付款的遠期價值，貼現到今天 -
$$ V(t,T) = e^{-r(T-t)} \mathbb{E} \left[ S(T) - F | \mathcal{F}_t \right] $$ 期貨合約的價格就是價格 $ F $ 這使契約的現值為零 -
$$ \begin{align} F & = \mathbb{E}\left[ S(T) | \mathcal{F}_t\right] \ & = S(t)e^{r(T-t)} \end{align} $$ 請注意，一旦您簽訂了期貨合約，價格 $ F $ 現在是固定的，這意味著通常期貨合約不再具有零現值（遠期合約也是如此）。
您在交易所的保證金賬戶會在每天結束時貸記或借記，以計算您在合約上的損益。這是期貨和遠期之間的主要區別——在遠期合約上，隨著時間的推移，您在合約上累積了一個非零現值，這一切都在到期時實現。在期貨合約中，您可以隨時實現盈利/虧損，這需要融資（您需要為虧損提供資金，並且可以投資您的收益）。