為什麼再平衡槓桿投資組合會買入贏家並賣出輸家？
摘自 EDWARD QIAN 的“多元化回報和槓桿投資組合”，http://www.master272.com/finance/memoire_2016/qian_diversification_return.pdf
再次考慮兩個資產 200/100 的投資組合，其中資產 1 的多頭為 200%，資產 2 的空頭為 100%。假設資產 1 的回報率為 50%，資產 2 的回報率為 0%。在期末。資產 1 增長到 300%，資產 2 保持在 —100%，因此投資組合的淨值翻了一番。結果，投資組合權重縮小到 150/50（300/200 = 150% 和 100/200 = 50%）。為了將投資組合重新平衡到最初的 200/100 目標權重，我們將額外購買資產 1（贏家）的 50% 並做空額外 50% 的資產 2（輸家）。很容易從數學上證明，當槓桿投資組合有正回報時，總槓桿會下降；因此，必須增加槓桿才能恢復到原始權重。
在我看來，我們從 2:1 比率的資產組合開始，一段時間後變為 3:1，因此要重新平衡到原始分配，您將出售升值的資產。我不明白他在這裡提出的數學。
目前的投資組合：
300% A -100% B Total: +200%. Ratio 1.5:0.5做空額外的 50% B. 現在：
300% A -150% B 50% Cash Total: +200%. Ratio 1.5:0.75問題是你必須重新平衡投資組合的總價值。要使 A 的數量恢復到投資組合總數的 2 倍，您需要購買更多的 A，以使其達到 400%。
我懷疑部分混淆是用百分比表示頭寸大小和比率。以百萬美元為單位考慮：最初您有 100 萬美元，因此：
+$2m A -$1m B Total: +$1m Ratio: 2:-1然後
+$3m A -$1m B Total: +$2m Ratio: 3:-1需要重新平衡與 200 萬美元的總價值。
$ a + b = 2,000,000 \ a/(a+b)=2 \ a = 4,000,000 \ b = -2,000,000 $
變化是：
+$1m A -$1m B即做空100 萬美元B，買入 100 萬美元 A。
+$4m A -$2m B Total: $2m Ratio: -2:1這篇文章的重點是，當回報為正時，只做多頭的投資組合總是會賣出贏家並買進輸家，從而創建均值回歸曲線，而包含此類空頭頭寸的投資組合最終會跟隨趨勢；A和B的表現分歧越大，投資組合的分歧越大。
如果在下一個投資週期，A回到原來的值（1->1.5->1，即回報-33.3%），B繼續保持原來的值（1->1->1），那麼投資組合將損失133萬美元，總價值為 66萬美元。通過跟隨趨勢並創建路徑依賴，我們損失了原始投資組合價值的 1/3。僅做多的 2:1 投資組合將僅獲得33萬美元，重新平衡後損失29.6萬美元，最終為 103.7萬美元。
此處論證的論點是，僅包含多頭頭寸的投資組合是多頭波動率——波動性沒有導致漂移導致正回報。相比之下，空頭頭寸的投資組合隱含地也是空頭，這可能是投資者可能沒有意識到的。