模擬
我們如何在excel中模擬對數正態分佈？
我正在嘗試用 excel 進行蒙特卡羅模擬。通常我會使用該函式
NORM.INV(RAND();mean;standardeviation)來生成數字。但是這次我試圖用 LOG 正態分佈進行模擬。我取了
LN數字併計算了平均值和標準偏差。但是當我LOG.INV在excel中用函式輸入數字時，它會產生非常大的數字。我究竟做錯了什麼？我將不勝感激任何幫助。謝謝。
讓 $ X $ 是一個統一變數 $ [0,1] $ .
那麼如果 $ \Phi(x) $ 是標準正態分佈的累積分佈函式， $ \Phi^{-1}(X) $ 將具有標準正態分佈。
如果 $ Y $ 那麼是對數正態分佈的 $ \ln(Y) $ 具有正態分佈。等效地，如果 $ X $ 那麼是正態分佈的 $ e^X $ 具有對數正態分佈。所以我們可以通過以下方式生成對數正態分佈： $$ Y = e^{\Phi^{-1}(X)} $$ 對於 excel，使用 RAND() 生成均勻分佈，使用 LOGNORM.INV(X,0,1) 得到對數正態的倒數（第二個參數是平均值，第三個是正態分佈的 st.dev），所以公式可以是：
LOGNORM.INV(蘭德(),0,1)
或者，您可以採取
EXP(NORM.INV(RAND(),0,1))