蒙特卡羅模擬和正向曲線

我最近遇到了一個問題，蒙地卡羅模擬是否應該代表每個期限的前向曲線。我在一家銀行遇到了一種我認為有些奇怪的方法。

方法 1：讓我們以 GBPEUR 作為標的。為了使事情盡可能簡單，我會選擇一個幾何布朗運動，它具有恆定的漂移和擴散，校準為 GBPEUR 的正向波動率。在下一步中，我將選擇歐拉方案，模擬 100000 條路徑，以數值求解隨機微分方程。通過對每個期限的路徑取平均值，我得到一個接近該期限的正向曲線的點。但在我看來，幾乎不可能校準幾何布朗運動，使其準確地代表每個期限的前向 GBPEUR 曲線。然而，這就是模擬的方式！

所以我現在看到在金融機構中實施的是以下內容。

方法 2：這傢伙取正向曲線的每個音階，並將其與正態分佈的隨機數相乘。我會說這應該像這樣表示：

           F_t=F_t N(0,σ) 
           F_t GBPEUR forward curve at tenor t
           N(0,σ) a normally distributed random number with zero mean  and σ the volatility 

然後他抽了 100000 次，說那是我的蒙地卡羅模擬，當然，他的模擬以平均值表示整個前向曲線。

所以這是我的問題：

• 你同意方法 1 是正確的嗎？當然還有技術上更先進的，但這就是它的完成方式。
• 您是否同意無論底層 sdes 有多複雜，用蒙地卡羅模擬來表示整個前向曲線幾乎是不可能的？否則我們將有一個完美校準的模型。
• 方法 2 是非常錯誤的，與蒙地卡羅模擬無關。

提前致謝

您混淆了蒙地卡羅，這是一種數值方法和之前的建模。

這兩種方法使用蒙特卡羅模擬，但不同的是建模。

在方法 2 中，不同期限的遠期合約被建模為完全獨立的。相應的過程是白雜訊。這根本不現實，但如果您感興趣的內容不取決於利率之間的共變異數，這本身就不是問題。例如，您可以在模擬的到期日為普通期權組合獲得正確的價值。顯然，您不需要為此進行 MC 模擬，更嚴重的問題是您的 FX 前鋒實際上可能是負數，但我希望您明白我的意思。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/30629