Myerson 描述 DSIC 單對象分配機制背後的直覺
Myerson (1981) 指出，在具有擬線性偏好的單個對象分配問題中， $ q_i(.) $ 是分配函式， $ p_i(.) $ 支付功能和 $ u_i(.) $ 個人效用函式 $ i $ ，然後是一個機制 $ (q,p) $ 是 DSIC 當且僅當：
- $ q_i(t_i,t_{-i}) $ 正在增加 $ t_i $ ， 對全部 $ t_{-i} \in T_{-i} $
- $ u(t_i, t_{-i}) = u(0, t_{-i}) + \int_{0}^{t_i}q_i(x,t_{-i})dx $
為什麼上述說法成立，背後有什麼直覺嗎？我理解證明，但無法弄清楚如果分配規則在某個時間間隔內減少，錯誤報告一個人的類型是如何變得有益的。
屬性 1 通常稱為邁爾森單調性。鑑於馬斯金的單調性有點直覺，是否有可能通過馬斯金的單調性的鏡頭來解釋邁爾森的單調性？
也許使用簡單的微積分會使事情變得更清楚。假設一切都足夠順利。的回報 $ i $ 說明他們的類型是 $ x $ 當真正的類型是 $ t_i $ 是 $$ q_i(x,t_{-i})t_i-p_i(x,t_i). $$ 最優行為的一階條件是 $$ \frac{\partial q_i(x,t_{-i})}{\partial x}t_i-\frac{\partial p_i(x,t_i)}{\partial x}=0. $$在 DSIC 下，如實陳述自己的類型是最佳的： $$ \frac{\partial q_i(t_i,t_{-i})}{\partial x}t_i-\frac{\partial p_i(t_i,t_i)}{\partial x}=0. $$ 這告訴我們，更高的收貨機率必須用更高的付款來補償。如果 $ \partial q_i(t_i,t_{-i})/\partial x<0 $ , 具有類型的代理 $ t_i $ 可以通過假裝擁有較小的類型來增加他們獲得商品的機會，同時支付更少的費用。這給了你第一個條件。
要獲得第二個條件，您可以使用包絡定理的邏輯：每種類型的邊際效用具有直接影響，因為接收商品的機率乘以類型。所以直接影響就是機率。還有一個間接的影響，因為一個人調整了最佳的陳述類型。但在最優情況下，調整的邊際收益為零，因此可以忽略不計。更正式地說， $$ u_i(t_i,t_{-i})=q_i(t_i,t_{-i})t_i-p_i(t_i,t_{-i}) $$ $$ \frac{\partial u_i(t_i,t_{-i})}{\partial t_i}=\frac{\partial q_i(t_i,t_{-i})}{\partial x}t_i+q_i(t_i,t_{-i})-\frac{\partial p_i(x,t_i)}{\partial x}. $$ 但我們已經知道 $$ \frac{\partial q_i(t_i,t_{-i})}{\partial x}t_i-\frac{\partial p_i(t_i,t_i)}{\partial x}=0, $$ 所以$$ \frac{\partial u_i(t_i,t_{-i})}{\partial t_i}=q_i(t_i,t_{-i}), $$ 這給了你第二個條件。如果你覺得第二個條件很直覺，你也可以用它來得到第一個條件：更高的類型必須有更高的效用。他們總是可以擁有較低類型的機率和支付，但從獲勝中獲得更多。由於邊際效用與機率相同，因此更高的類型必須獲得更高的機率。