機率
創建投資組合收益分佈的直方圖
給定一些股票的對數回報 $ A $ 和 $ B $ ，它們是我們假設投資組合中權重相等的成分，實際上如何得出投資組合的對數收益分佈？
我在某處讀到日誌回報在投資組合回報計算意義上不是線性的。所以如果我有股票的日誌回報 $ A $ 和庫存 $ B $ 有時 $ t $ ，則投資組合對數回報不是 $ 0.5 $ *記錄庫存退貨 $ A $ 在 $ t $ + $ 0.5 $ *記錄庫存退貨 $ B $ 在 $ t $ ，在這種情況下，進行此計算然後創建直方圖是不正確的。那麼解決這個問題的正確方法是什麼？
編輯：我可以描述一種我想到的方法。但這在計算上是無效的。所以讓我們將日誌返回表示為 $ r^* $ 和簡單的相對回報為 $ r $ . 我們可以通過以下方式建立兩者之間的關係： $ e^{r^*}-1=r $ . 因此，我每次都可以執行以下操作 $ t $ ，將對數收益轉換為簡單收益，應用每隻股票的投資組合權重，然後將這個新的簡單收益轉換為對數收益（這是正確的對數收益）。現在用這些值繪製直方圖。事實上，我可能最終會這樣做……
其實我會拿一個 $ \log(1+\text{simple portfolio return}) $ 而不僅僅是簡單的投資組合回報的日誌。
編輯編輯：我相信，因為我正在查看每日價格，我可以將權重直接應用於對數回報，並且我不會獲得太大的差異，因為對於小值，對數和簡單回報實際上是相同的。
如果您想使用日誌返回來做到這一點，最正確的方法是您在第一次編輯時聲明的方式，但實際上對於日常數據，近似誤差可以忽略不計。