是否 E米x(x,y_)米一個X(X,是)max(x, y)等於 Ex|x>yX|X>是x|x>yP(x>y) + Ex|x<yX|X<是x|x<y P(x<y) 當 x 和 y 不獨立時？

假設 x 和 y 是離散隨機變數，我可以將它們寫成總和。看起來他們是平等的。有任何想法嗎？

它是 $ E[y|x<y]* P(x<y) $ 在第二個表達式上，但在其他方面很好。我們可以用總期望定律證明它，而不需要獨立於 $ x,y $ .

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/45335