馬爾可夫鏈蒙地卡羅對量化金融有多大用處？
天真地，貝氏建模，尤其是結構模型，似乎在金融領域非常有用，因為它們能夠整合市場特性並產生準確的機率估計。
當然，不利的一面是模型的脆弱性和極慢的計算速度。Quant 社區是否克服了這些問題，這些工具有多普遍？
據我所知，MCMC 和（PMCMC）可用於（貝氏）估計某些隱藏過程的參數，例如基於對股票（過濾）的觀察的赫斯頓模型案例。但這裡的問題是，這些估計與基於風險中性措施的普通選項校準的估計不匹配。因此，在我看來，作為一種計量經濟學工具，它在金融應用方面的效用有限。
例如，假設感謝 MCMC 方法，您可以根據對 Stock 值的觀察對給定股票的 Heston 模型的參數進行估計。然後你可以（我不會責怪你）根據你的估計使用赫斯頓模型對沖這隻股票的看漲期權。然而，如果該股票存在看漲期權市場，那麼您將觀察到基於普通價格的赫斯頓模型校準將為您提供另一組參數。那麼我們應該怎麼做呢？請不要忘記，在過濾時您屬於真實世界機率，但當您進行對沖和定價時，您屬於風險中性機率。我絕對不會（盲目地）遵循過濾估計，主要是出於以下原因，可以用相當挑釁的方式來總結“ 我這樣說是因為如果您按市值計價（就像每個人一樣），那麼您必須使用校準估計來評估您的投資組合，現在這些校準估計可能會以與您的過濾估計背道而馳的方式演變，並且您沒有任何東西可以做到這一點。最後，如果您的止損已達到（您最好有一個），那麼即使您相信通過持有該策略直到合約結束您會從您的過濾策略中賺錢，您必須意識到這不是套利策略並且你進入一個有風險的位置不是因為過濾估計計算錯誤，而是因為市場可以根據過去最好的歷史估計發展。我希望我的觀點很清楚。我這樣說是因為如果您按市值計價（就像每個人一樣），那麼您必須使用校準估計來評估您的投資組合，現在這些校準估計可能會以與您的過濾估計背道而馳的方式演變，並且您沒有任何東西可以做到這一點。最後，如果您的止損已達到（您最好有一個），那麼即使您相信通過持有該策略直到合約結束您會從您的過濾策略中賺錢，您必須意識到這不是套利策略並且你進入一個有風險的位置不是因為過濾估計計算錯誤，而是因為市場可以根據過去最好的歷史估計發展。我希望我的觀點很清楚。現在，這些校準估計可能會以與您的過濾估計背道而馳的方式發展，您對此無能為力。最後，如果您的止損已達到（您最好有一個），那麼即使您相信通過持有該策略直到合約結束您會從您的過濾策略中賺錢，您必須意識到這不是套利策略並且你進入一個有風險的位置不是因為過濾估計計算錯誤，而是因為市場可以根據過去最好的歷史估計發展。我希望我的觀點很清楚。現在，這些校準估計可能會以與您的過濾估計背道而馳的方式發展，您對此無能為力。最後，如果您的止損已達到（您最好有一個），那麼即使您相信通過持有該策略直到合約結束您會從您的過濾策略中賺錢，您必須意識到這不是套利策略並且你進入一個有風險的位置不是因為過濾估計計算錯誤，而是因為市場可以根據過去最好的歷史估計發展。我希望我的觀點很清楚。最後，如果您的止損已達到（您最好有一個），那麼即使您相信通過持有該策略直到合約結束您會從您的過濾策略中賺錢，您必須意識到這不是套利策略並且你進入一個有風險的位置不是因為過濾估計計算錯誤，而是因為市場可以根據過去最好的歷史估計發展。我希望我的觀點很清楚。最後，如果您的止損已達到（您最好有一個），那麼即使您相信通過持有該策略直到合約結束您會從您的過濾策略中賺錢，您必須意識到這不是套利策略並且你進入一個有風險的位置不是因為過濾估計計算錯誤，而是因為市場可以根據過去最好的歷史估計發展。我希望我的觀點很清楚。
然而，作為一種難以模擬隨機變數的抽樣工具，它可以用作定價工具。我想我看過一篇關於 arXiv 的論文，它使用 MCMC 技術為美式期權定價。
MCMC 可用於其他具有隱藏變數的模型的貝氏推理。例如，吉布斯抽樣用於隱馬爾可夫模型。這是一篇論文，討論了 MCMC 與使用 EM 算法的更經典方法之間的差異。
問題是：HMM 是金融中有用的模型嗎？一些學者認為他們具有預測能力。
可以看一下：使用隱馬爾可夫模型進行股票市場預測：一種新方法。我不相信他們使用的方法。
另一方面，HMM 可用於為趨勢跟踪策略建構波動率過濾器。
當然還有其他模型參數可以使用 MCMC 推斷出來。我個人覺得它非常耗時（這僅基於經驗，而不是基於收斂性分析）。此外，如第一篇論文所述，如果想使用貝氏推理，則可以使用 EM 算法來計算 MAP 參數。
總而言之，我發現它不是很有用。