隨機遊走市場觸發交易的離場訂單機率

在假設的隨機市場中使用止損和止盈訂單進行交易時（即上漲機率為 0.5，下跌機率為 0.5），假設：

x 是 SL 訂單與入場價格的距離，單位為刻度。y 是 TP 訂單與入場價格的距離（以刻度為單位）。

我們如何計算先觸發 x 的機率？

答案可以在這裡找到1.3) 隨機行走命中機率（當事件具有相等的機率時 $ \frac{1}{2} $ 每個）。

$$ \begin{equation} p(a) = \frac{b}{a+b} \end{equation} $$ $ p(a) $ 將是首先觸及止盈的機率。要查看首先觸及止損的機率，只需將 1 減去上述值，結果為 $ a $ 在頂部（在哪裡 $ a $ 是獲利和 $ b $ 分別是命中止損水平）。

您可以執行我在 R 中編寫的這個腳本來驗證：

tw<-0; d<-function() sample(c(-1,1),size=1)

#x=sl; y=tp
walk<-function(x,y){
for(i in 1:1000){
tw<- sum(tw+d())
if(tw== x || tw==y) break()}
return(tw)}

sl<- -10; tp<- 20
res<-replicate(1000,walk(sl,tp))
resx<-length(res[res==sl])
resy<-length(res[res==tp])
resx/(resx+resy)

命中的結果x（先止損，其中x= -10）為

resx/(resx+resy) = 0.673716

同時，tp/(tp+stop) = 20/(20+10)給予0.6666667，同意。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/4736