機率
從均勻分佈的隨機變數中生成資產的隨機變數
我正在研究名為 Quant Job Interview Questions And Answers （作者 Mark Joshi 和其他作者）的書中的一個 Quant 面試問題。我無法理解以下問題（不是答案，而是問題本身）：
問題 5.2：假設資產從離散集中獲取值 $ v(j) $ 和機率 $ v(j) $ 是 $ p(j) $ . 編寫一個算法，根據均勻分佈的隨機變數為該資產生成隨機變數。
“從均勻分佈的隨機變數中產生該資產的隨機變數”是什麼意思，任何專家都可以舉個例子來說明它的含義嗎？非常感謝您的幫助！
該問題要求您提供一種方法，該方法使用統一隨機變數並將它們轉換以生成所描述資產值的實現。
給出更一般的答案：這是通過逆變換採樣方法解決的。主要思想是獲得隨機變數的實現 $ x $ 任何給定的分佈函式 $ F(x) $ , 通過使用隨機數 $ u $ ~ $ U(0,1) $ 並改造他們。
為此，首先需要獲取分佈函式 $ F(x) $ （在你的情況下，你有一個機率質量函式開始），併計算逆 cdf $ F^{-1}(x) $ . 最後，對於 $ u $ ~ $ U(0,1) $ ， 價值 $ x = F^{-1}(u) $ 有分佈 $ F(x) $ .