保險中的複合Poisson過程有哪些例子？

我正在寫學士論文，但我需要一些資訊。我需要找到一些複合Poisson過程在保險中的實際例子和應用。有人有什麼好的例子嗎？

保險公司可能會將索賠的送出建模為Poisson過程，但將索賠的累積金額建模為複合Poisson過程。

例如，假設一家公司發布了大量地理分散且具有相同限制和駕駛員風險概況的汽車責任保單。保單持有人提出的索賠的發生率近似於Poisson過程，但每項索賠將針對不同的美元金額（遵循一些其他分佈，取值介於零和保單限制之間）。

汽車保險的例子符合Poisson模型，因為在特定時期內的單一索賠（或沒有索賠）並不表示在不久的將來另一次索賠的可能性或多或少。一個不好的例子是集中沿海地區的洪水保險政策。那是因為索賠可能會一波接一波，所以一個單一的索賠很可能會被其他索賠所效仿。

即使這可能有點離題，因為您要求在保險方面舉個例子，但我想給您兩個不同的例子：

1. 信用風險：在信用風險加模型中，投資組合中信用違約的數量由Poisson分佈建模。如果將給定預設值的損失建模為獨立隨機序列，則總損失為複合Poisson。參見例如http://www.fam.tuwien.ac.at/~schmock/Stable_Panjer_Recursion.html
2. 操作風險：與信用風險相同。如果您通過Poisson分佈將銀行的運營損失數量和損失大小建模為獨立序列，那麼您將再次獲得複合Poisson模型。參見例如 Pavel Shevchenko 的作品：計算總損失分佈或實施操作風險損失分佈方法。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/1916