機率
之間有什麼關係在一個R一個(X)在一個R一個(X)VaR_{alpha}(X)和在一個R1-一個(X)在一個R1−一個(X)VaR_{1-alpha}(X)如果機率分佈函式不是對稱的？
如果機率分佈函式 $ f(x) $ 不是對稱的，有沒有關係 $ VaR_{\alpha}(X) $ 和 $ VaR_{1-\alpha}(X) $ ?
這裡， $ VaR $ 定義為
$$ VaR_{\alpha}(X) := \inf\left{x \in \mathbb{R}| Pr(X>x)\leq \alpha\right}, \alpha \in [0, 1]. $$
不，因為 VaR 被定義為分位數。例如，您有損失向量 l=(-1,-2,3,4,5,6,7,8,9,10)。VaR(90%) 是 9。如果你有 l=(8,8,8,8,8,8,8,8,9,10)，它也是 VaR(90%)=9。VaR 獨立於其值之前和之後的值。這也是 VaR 的一個缺點，也是考慮預期缺口（大於 VaR 的損失的平均值）的原因之一。