股票的相關性是否代表幅度？
在計算兩隻股票之間的相關性時，我得到了 85% 的相關性。這是否表明股票上漲的幅度（因此，如果一隻股票上漲 10%，另一隻股票也會上漲），或者只是當一隻股票上漲時，另一隻股票也會上漲，但以完全不同的（正）利率？
請注意，線性相關性只是兩個變數圍繞其平均值的變異性的標準化度量，鬆散地說。
在股票收益之間線性相關的具體情況下，它不會說任何關於幅度的內容，因為每個收益系列的平均值都會進入計算。你只能說這些股票收益具有很強的正線性關係。
應該是評論，因為已經有精彩的答案，但發佈為答案只是因為它有點冗長！忽略樣本/總體的細微差別，這裡有一個簡單的說明，即相關性是線性關係強度（和方向）的指標，而不是“大小”：
$ \text{Correl}(Y,X)= \frac{\text{Cov}(X,Y)}{\sqrt{\text{Var}(X) , \text{Var}(Y)}} $
$ \text{Slope}(Y,X)= \frac{\text{Cov}(X,Y)}{\text{Var}(X)} $
讓我們將 Y 乘以 10：
$ \text{Correl}(10 \times Y,X)= \frac{\text{Cov}(X,10 \times Y)}{\sqrt{\text{Var}(X) , \text{Var}(10 \times Y)}}= \frac{10 \times \text{Cov}(X, Y)}{10 \times \sqrt{\text{Var}(X) , \text{Var}( Y)}}=\text{Correl}(Y,X) $
$ \text{Slope}(10 \times Y,X)= \frac{\text{Cov}(X,10 \times Y)}{\text{Var}(X)}= 10 \times \frac{\text{Cov}(X, Y)}{\text{Var}(X)}=10 \times \text{Slope}(Y,X) $