悖論？- 風險逆轉（vol 微笑的斜率）和數字價格之間的關係
我們如何解決這個看似矛盾的問題？現在讓我們看一下英鎊兌美元：它有一個負風險逆轉，即 putvols > call vols ，因為交易者預計現貨價格會下跌，所以他們買入看跌期權，推高他們的 vols。如果風險逆轉變得更加負面，那麼基於上述情況，您會說現貨下跌的預期更高。但是，如果您實際上繼續在市場上請求報價以押注當場下跌，例如 3 個月的歐洲數字看跌期權（其定價為槓桿看跌期權價差，即考慮 vol Smile 的斜率），您會看到當 RR 變得更負時（即，如果你改變你的 volsmile SLOPE 來實現這一點，而不移動 atm），數字價格（代表交易者對支付發生機率的看法）下降，
此外，也許更簡單的看待這一點的方法是，如果您為 ATM 數字看跌期權定價，您會認為它的價值會超過 50%，但實際價值更低。
現在我明白為什麼會發生這種情況——我了解數字定價的數學——但我想了解的是，鑑於我上面對導致 vol skew 斜率的原因的解釋，如何能從邏輯上解釋它。
我認為你在這裡有一個誤解，下跌的波動率更高並不意味著價格下跌的可能性更高，這意味著下跌的幅度（如果發生的話）高於幅度向上移動。這並不意味著交易者預計下跌的可能性更大，這意味著交易者預計下跌會比上漲更劇烈（並意味著隨後的波動性更大）。
您很可能有 40% 的下跌機率（下跌 20%）和 60% 的上漲機率（上漲 13%），在這種情況下，看跌期權可能比看漲期權更有價值，但價格數字看跌期權的比例應為 40%。
這裡的一個相關點是，歐洲數字僅在到期時支付。直覺上，風險逆轉的減少（更負面）意味著現貨在行權價位將更加波動。如果現貨確實超過了執行水平，那麼期權的 vega 將會翻轉，更高的交易量意味著更低的價格。如果您檢查具有相同行使價的單次觸碰價格，則負 RR 越多，期權價格越高。